1. Достраиваем исходный прямоугольный треугольник до прямоугольника. 2. Проводим вторую диагональ получившегося прямоугольника. 3. Получилось четыре одинаковых прямоугольных треугольника. 4. Разбиваем прямоугольник на четыре равных прямоугольника проводя параллельные прямые через точку пересечения диагоналей. 5. Получившиеся прямоугольники имеют наибольшую площадь так как в сумме дают полную площадь прямоугольника. 6. Площадь прямоугольника 8*5=40 см². 7. Площадь вписанного прямоугольника 40/4=10 см².
7+2(x-4)<x+4<7+2(x-4)
Разбиваем на два неравенства:
1) 7+2(x-4)<x+4
7+2x-8<x+4
x<5
2) x+4<7+2(x-4)
x+4<7+2x-4
-x<-1
x>1
Показываем на прямой и получаем ответ: x∈(1;5)