2) 4a^2 - 4 -5 - 3a^2 + a^4 - a^2 a^4 - 9 = 0 a^4 = 9, делим обе части на корень четвёртой степени, тем самым у a степень сокращается, а 9 под корнем 4 степени: Думаю, показательные уравнения вы учили, поэтому, ты можешь сразу заметить здесь то, что 9 представляется в виде 3^2, где 4 степень корня и 2 степень числа сокращаются, тройка под обычным квадратным корнем. a = ±√3
Пусть х цветов посадила 3 бригада , тогда 1 бригада ( х+6) , а 2 бригада ( х+6+4) По условию задачи составим и решим уравнение : х+(х+6)+(х+6+4)=58 х+х+6+х+6+4=58 3х=58 -6-6-4 3х=42 х= 42:3=14 цветов -посадила 3 бригада 14=6=20 цветов - посадила 1 бригада 20+4=24 цветка - посадила 2 бригада
![a = \sqrt[4]{9}](/tpl/images/0815/1754/f089c.png)
1) ОДЗ: 3 - x ≥ 0 ⇒ x ≤ 3
3-x > 1
-x > - 2
x < 2
ответ: ( - ∞; 2)
2) ОДЗ: ( - ∞; (1-√5) / 2 ] v [ (1+√5) / 2 ; + ∞ )
x² - x -1 ≤ 1
(x+1)(x-2) ≤ 0
Произведение меньше нуля тогда и только тогда, когда оба множителя разных знаков, то есть надо рассмотреть два случая и их объединить:
I случай: x ≤ -1 и x ≥ 2 - решений нет
II случай: x ≥ -1 и x ≤ 2 ⇔ x ∈ [-1; 2]
2 > (1+√5) /2 и -1 < (1-√5) / 2
Тогда с учетом ОДЗ записываем ответ:
ответ: [-1; (1-√5) / 2] v [(1+√5) / 2; 2]
3) ОДЗ: x ∈ ( - ∞; -3] v [3; + ∞ )
(2x-3)² < 4(x²-9)
(2x-3)² - 4(x-3)(x+3) < 0
4x²-12x + 9 - 4x² + 36 < 0
-12x + 45 < 0
x > 3,75
С учетом ОДЗ записываем ответ:
x ∈ ( - ∞; -3 ] v [3,75; + ∞)