Одз х>0. у'=1/(2*sqrt (x))-4/(x^2); 1/(2*sqrt (x))<4/(x^2); убывание; х^(3/2) <8; х^3<64, х <4. при х>4 возрастание. при х=4 экстремум. у (4)=2+1-3=0; ответ 0;
Пусть х км/ч собственная скорость теплохода х+2 - скорость по течению реки, х-2 - скорость против течения реки Зная, что против течения теплоход расстояние 72км - 72 : (х-2) - это время против течения и 56 : (х+2) - это время по течению. Зная, что разница во времени сост 1 ч, сост ур-ие: 72/(х-2) - 56/(х+2)= 1 72х+144 - 56х+112 = (х-2) (х+2) 16х+256 = х²-4 -х²+16х+256+4 = 0 -х²+16х+260 = 0 Д=в²-4ас Д= 256 - 4 (-1)* (260) Д = 1296 х₁ = -в+√Д / 2а х₂ = -в-√Д / 2а х= -16+36 / -2 х= -16-36 / -2 х= -10 х= 26 Скорость теплохода 26 км/ч
1/(2*sqrt (x))<4/(x^2); убывание;
х^(3/2) <8; х^3<64, х <4.
при х>4 возрастание. при х=4 экстремум.
у (4)=2+1-3=0;
ответ 0;