Question

Решить: условие: последовательность задана рекуррентным перейдите к аналитическому , т.е. найдите формулу её n-го члена: x1=4; xn=xn-1+2(n=2,3, xn= ?

Answer 1

$X_1=4;~~~X_n=X_{n-1}+2;~~(n=2,3,4,...)$

Из условия видно, что каждый следующий член последовательности больше предыдущего на 2. То есть задана арифметическая прогрессия с разностью  d = 2  и первым элементом  Х₁ = 4

Формула  n-го члена арифметической прогрессии

$a_n=a_1+d(n-1)$

$\boxed{\boldsymbol{X_n=4+2(n-1)}}$