ответ:
подберем репетитора!
62 981 проверенных преподавателей. оставить заявку
сентября 17: 34
является ли пара чисел (60; 30) решением системы уравнений: а)[4x-7y=30 [4x-5y=90 б) [3x+5y=330 [6x-8y=110
ответ или решение1
тетерин антон
пара чисел (60; 30) - это x = 60, y = 30.
а) решаем первую систему уравнений.
1) 4 * x - 7 * y = 30.
2) 4 * x - 5 * y = 90.
вычитаем из первого уравнение второе.
4 * x - 4 * x - 7 * y - (- 5 * y) = 30 - 90.
- 7 * y + 5 * y = - 60.
- 2 * y = - 60.
y = - 60/(- 2).
y = 30.
подставляем значение y в первое уравнение.
4 * x - 7 * 30 = 30.
4 * x = 30 + 210.
4 * x = 240.
x = 240/4.
x = 60.
пара чисел (60; 30) являются решением системы уравнений а).
б) решим вторую систему уравнений.
1) 3 * x + 5 * y = 330.
2) 6 * x - 8 * y = 110.
второе уравнение делим на 2.
3 * x - 4 * y = 55.
из первого уравнения вычитаем второе уравнение деленное на 2.
3 * x - 3 * x + 5 * y - (- 4 * y) = 330 - 55.
9 * y = 275.
y = 275/9.
y = 30 5/9.
подставим значение y в последнее уравнение.
3 * x - 4 * 30 5/9 = 55.
3 * x = 55 + 122 2/9.
3 * x = 177 2/9.
x = 59 2/27.
пара чисел (60; 30) для уравнения б) не является решением.
ответ: пара чисел (60; 30) является решением для уравнения а).
правильно написала, или хотя бы то
а) 4x² - 4x - 15 < 0
D = b² - 4ac = 16 + 4*4*15 = 16 + 240 = 256
x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + 16) / 8 = 20 / 8 = 2,5
x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - 16) / 8 = -12 / 8 = -1,5
(x - 2,5)(х + 1,5) < 0
{ x < 2,5
{ x < -1,5
ответ: (-1,5; 2,5)
б) x² - 81 > 0
(x - 9)(x + 9) > 0
{ x > -9
{ x > 9
ответ: (-9; 9)
в) x² < 1,7х
x² - 1,7х < 0
х(x - 1,7) < 0
{ x < 0
{ x < 1,7
ответ: (0; 1,7)
г) x( x + 3) - 6 < 3 (x + 1)
x² + 3x - 6 - 3x - 3 < 0
x² - 9 < 0
(x - 3)(x + 3) < 0
{ x < -3
{ x < 3
ответ: (-3; 3)
К числителю прибавили 3, а к знаменателю 2, получим дробь: (x-3+3)/(x+2)=x/(x+2)
Составим уравнение:
х/(x+2)-(x-3)/x=7/40 (приведем к общему знаменателю х*(х+2)):
х*x-(x-3)(x+2)=7/40
(x²-x²+3x-2x+6)/x(x-2)=7/40
(x+6)/(x²+2x)=7/40
40*(x+6)/(x²+2x)=7
40x+240=7(x²+2x)
40x+240=7x²-14x
40x+240-7x²-14x=0
26x-240-7x²=0 (умножим на -1)
7x² -26x-240=0
D=b²-4ac=(-26)²+4*7*(-240)=676+6720=7396
x1=-b+√D/2a=-(-26)+√7396/2*7=26+86/14=8
x2=-b-√D/2a=-(-26)-√7396/2*7=26-86/14=-60/14 - не подходит
х – знаменатель дроби, х=8, тогда числитель х-3=8-4=5
дробь: 5/8
проверим: было 5/8, стало 8/10
8/10-5/8=(8*4-5*5)/40=7/40
ответ: 5/8