Доказать что уравнение x^2+2x+12=0 равносильно уравнению 1+3* |x+3| =0

Question

Алгебра: Доказать что уравнение x^2+2x+12=0 равносильно уравнению 1+3* |x+3| =0

kurilovav890 · Accepted Answer

Решение
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Один из катетов на 7 см. Больше другого. Найдите катеты прямоугольно треугольника.
Пусть один катет будет х см, другой y см.  По теореме Пифагора: x² + y² = c². Составим и решим систему уравнений:
  x - y = 7
  x² + y² = 169

x = y + 7
(y + 7)² + y² = 169

y² + 14y + 49 + y² - 169 = 0
2y² + 14y - 120 = 0
y² + 7y - 60 = 0
D = 49 + 4*1*60 = 289
y1 = (- 7 - 17)/2
y1 = - 12
y2 = (- 7 + 17)/2
y2 = 5

y1 = - 12
x1 = - 12 + 7
x1 = - 5

y2 = 5
x2 = 5 + 7
x2 = 12

первый катет равен 12 см, а второй - 5 см.
ответ: 12см, 5см.

MOGZ ответил