Question

Биатлонист поразил 3 мишени из 5, стреляя в произвольном порядке . в протоколе поражённая мишень отмечается 1, непоражённая 0, получается «число» из 5 цифр. например, в случае всех промахов записывается 00000. сколько вариантов можно получить для такого результата

Answer 1

Это перестановки с повторениями
из трех повторяющихся 1 и двух повторяющихся 0

$P(k_1;k_2)= \frac{(k_1+k_2)!}{k_1!\cdotk_2!} \\ \\ P(3;2)= \frac{(3+2)!}{3!\cdot 2!}=10$