Question

Усветы есть три разных карандаша (красный, синий и зеленый) и две разные ручки (синяя и черная). сколько у нее сложить пенал (туда надо положить один карандаш и одну ручку)? выпишите все эти б) в шкафу стоят четыре разные чашки и три разных блюдца. сколько имеется подать гостю чашку с блюдцем? 2. а) на выборах выдвинуты кандидатуры андреева, борисова, васильева и григорьева. выбрать надо двоих. сколько есть это сделать? выпишите эти б) на острове расположены четыре города. сколько надо проложить дорог, чтобы из любого города можно было напрямую проехать в любой другой город? 3. в классе выбирают старосту и ответственного за дежурство. сколько существует вариантов их выбрать, если в классе 24 человека? 4. в классе 24 человека. надо выбрать двоих дежурных. сколько есть это сделать? 5. граф монте-кристо решил подарить гайде два разных драгоценных камня. сколько существует это сделать, если у графа есть изумруды, сапфиры, бриллианты и рубины?

Answer 1

1. а) Один карандаш можно вынуть а одну ручку По правилу произведения, таких

1) красный-синяя

2) красный-черная

3) синий-синяя

4) синий-черная

5) зеленый-синяя

6) зеленый-черная

б) Чашку можно взять а блюдца По правилу произведения, имеется подать гостю чашку с блюдцем.

2. а) Выдвинуть кандидатуру из 4 человек можно $C^2_4=6$

1) андреев- борисов

2) андреев-васильев

3) андреев-григорьев

4) борисов-васильев

5) борисов-григорьев

6) васильев-григорьев

б) на рисунку ведут всего 6 дорог.

3. На должность старосты может любой человек из 24 человек, т.е а ответственного за дежурство - оставшиеся из 23 человек, по правилу произведения, таких вариантов существует 24*23 = 552

4. Порядок выбора человек неважен, значит выбрать двоих дежурных можно $C^2_{24}=\dfrac{23\cdot24}{2}=276$

5. Если камни разные, то он подарить два драгоценных камня $C^2_4=6$