Периметр прямоугольника равен 82 см если его длину увеличить на 5 см а ширину на 4 см то площадь прямоугольника - id505466920200511 от яна15с 11.05.2020 08:41

Question

Алгебра: Периметр прямоугольника равен 82 см если его длину увеличить на 5 см а ширину на 4 см то площадь прямоугольника увеличиться на 200 см^2 найдите его стороны надо составить систему и решить

яна15с · Accepted Answer

Пусть собственная скорость теплохода (скорость в неподвижной воде) равна х, тогда по течению х+4, против течения - х-4. Всего с начала до конца пути часов, из которых в пути он было 18-5=13 часов. Мы знаем расстояние - 165 км - которое теплоход, и две его скорости, а так же общее время, поэтому можем составить уравнение:

$\frac{165}{x+4} + \frac{165}{x-4} =13$

Теперь мы домножаем обе части уравнения на знаменатели, и получаем следующее уравнение:

165(x-4)+165(x+4)=13(x+4)(x-4)

Раскрываем скобки, переносим всё одну сторону, получаем квадратное уравнение:

$13x^{2}-330x-208=0$

Решаем его и получаем значения х:

$x_{1}=26;\\\\ x_{2}=- \frac{8}{13}$

В данном случае скорость не может быть отрицательной, поэтому х=26.

ответ: 26 км\ч

MOGZ ответил