Объяснение:
А
А) z1 = (2a+b)(2-i) = (4a+2b) - (2a+b)i
Комплексно
Комплексно сопряжённое:
~z1 = (4a+2b) + (2a+b)i
z2
z2 = (a+b+1) - (2a+2)i
Если
Если ~z1 = z2, то:
{ 4a + 2b = a + b + 1
{ 2a + b = - (2a + 2) = -2a - 2
Приводим
Приводим подобные:
{ 3a + b = 1
{ 4a + b = -2
Из
Из 2 уравнения вычитаем 1 уравнение:
a
a = -3
b
b = 1 - 3a = 1 - 3(-3) = 10
Б
Б) z3 = -3 + i; z4 = 2 - 3i
z4
z4 - z3 = 2 - 3i + 3 - i = 5 - 4i
(z4 - z3)/z4 = (5-4i)/(2-3i) = (5-4i)(2+3i) / ((2-3i)(2+3i)) =
= (10-8i+15i+12) / (4+9) = (22+7i)/13
Re
Re ((z4-z3)/z4) = 22/13
Im
Im ((z4-z3)/z4) = 7/13
У нового прямоугольника ширина Х + 5, а длина 15 - Х - 3 = 12 - Х
Поскольку площадь прямоугольника уменьшилась на 8 см², получаем уравнение
Х * (15 - Х) - (Х + 5) * (12 - Х) = 8
15 * Х - Х² - 12 * Х + Х² - 60 + 5 * Х - 8 = 0
8 * Х - 68 = 0
Х = 8,5
Итак, ширина прямоугольника была 8,5 см, длина 15 - 8,5 = 6,5 см, а площадь 8,5 * 6,5 = 55,25 см².
После трансформации ширина прямоугольника стала 8,5 + 5 = 13,5 см, длина 6,5 - 3 = 3,5, а площадь 13,5 * 3,5 = 47,25 см², то есть уменьшилась на 55,25 - 47,25 = 8 см².