при 
.
.
, то решений уравнение не будет иметь,так как модуль не может принимать отрицательные значения. Это будет в случае 
.
В решении.
Объяснение:
1) 5а³ - 125аb² = 5a(a² - 25b²) = 5a(a - 5)(a + 5);
2) a² - b² - 5a + 5b =
= (a² - b²) - (5a - 5b) =
= (a - b)(a + b) - 5(a - b) =
= (a - b)(a + b - 5);
3) а²- 2ав + в² - ас + вс =
= (а²- 2ав + в²) - (ас - вс) =
= (a - b)² - c(a - b) =
= (a - b)(a - b - c);
4) 25a² + 70ab + 49b² =
= (5a + 7b)² =
= (5a + 7b)(5a + 7b);
5) a² - 2ab + b² - 3a + 3b =
= (a² - 2ab + b²) - (3a - 3b) =
= (a - b)² - 3(a - b) =
= (a - b)(a - b - 3);
6) 63ab³ - 7a²b =
= 7ab(9b² - a);
7) (b - c)(b + c) - b(b + c) =
= (b + c)(b - c - b) =
= -c(b + c);
8) m² + 6mn + 9n² - m - 3n =
= (m² + 6mn + 9n²) - (m + 3n) =
= (m + 3n)² - (m + 3n) =
= (m + 3n)(m + 3n - 1);
9) a² - 9b² + a - 3b =
= (a² - 9b²) + (a - 3b) =
= (a - 3b)(a + 3b) + (a - 3b) =
= (a - 3b)(a + 3b + 1).
х-производительность мастера в день
у-производительность ученика в день
Система уравнений
Первое
0,5/х=0,5/(х+у)+2
0,5/(х+у)-0,5/х+2=0 разделим на 0,5
1/(х+у)-1/х+4=0 умножим на х(х+у)
х-(х+у)+4х(х+у)=0
х-х-у+4х²+4ху=0
-у+4х²+4ху=0
у-4ху=4х²
у(1-4х)=4х²
у=4х²/(1-4х)
Второе
1/у-1/х=5 умножим на ху
х-у=5ху
у+5ху=х
у(1+5х)=х
у=х/(1+5х)
4х²/(1-4х)=х/(1+5х) делим на х
4х/(1-4х)=1/(1+5х)
1-4х=4х(1+5х)
1-4х=4х+20х²
20х²+8х-1=0
D= 8² - 4·20·(-1) = 64 + 80 = 144
x1 = (-8 - √144)/(2*20) = (-8 - 12)/40 = -20/40 = -0.5не подходит
x2 = (-8 + √144)/(2*20) = (-8 +12)/40 = 4/40 =0,1
1:0,1=10 дней-понадобится мастеру
10+5=15 дней-понадобится ученику