Question

Ннайдите все значения параметра при каждом из которых множеством решений неравенства является обьединение двух непересекающихся интервалов: x^2+7x+12/x^2-(a-4)x-4a< 0 ну или так: x^2+7x+12 < 0 x^2-(a-4)x-4a

Answer 1

X² + 7x + 12 = (x+3)·(x+4)   ;  x² - ax + 4x - 4a = (x - a)·(x+4)  ⇒
[(x+3)·(x+4)]/[(x-a)·(x+4)]<0     ;  условие:   x≠a ; x≠ -4  
 (x+3)/(x-a) <0

1)  x+3>0  ;  x - a <o   ⇒  x >-3  ;  x < a    ⇒   - 3 < x <  a  
                                           при   a ∈ (-3 ; +∞)       x ∈ (-3 ; a)

2)  x+3<0 ;  x-a>0  ⇒   a<x ; x< -3   ⇒  
            a<x < -4    при   а∈ (-∞; -4)   ;
             а<x < -3    при   а ∈(-4;-3)