Дан график функции у=х^2+4х-7 с графика найдите: 1)значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -1.5 2)значение аргумента, при катором значение функции равно -2 3)промежутки знакопостоянства функции 4)промежутки возрастания и убывания функции 5)область значений функции 6)координаты точки графика, симметричной относительно его оси симметрии точке с абциссой=5
Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у. Производная этой функции равна нулю пр х = 0. Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1. Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0. х 0.5 0 -0.5 у' -0.6875 0 0.6875. Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1. Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809. ответ при (х=+-3) : умакс = 1, умин = -809.
Если прямая перпендикулярно плоскости, то ее направляющий вектор является нормальным вектором плоскости.
1)Уравнение плоскости через нормальный вектор: , где A, B, C - координаты нормального вектора плоскости N(A,B,C). Уравнение данной плоскости ⇒ N(2,-3,4).
2)Уравнение прямой через точку направляющий вектор: , где - координаты точки M(), через которую проходит прямая, - координаты направляющего вектора S(). По условию S() = N(A,B,C) ⇒ N(2,-3,4) = S(2,-3,4); M(1,-2,3).
, где A, B, C - координаты нормального вектора плоскости N(A,B,C).
⇒ N(2,-3,4).
, где 
- координаты точки M(
- координаты направляющего вектора S(
1) y=-10,75
2) -2+sqrt(13) -2-sqrt(13)
3) (-2-sqrt(11);sqrt(11)-2) <0
x>sqrt(11)-2 U x<-2-sqrt(11) x>0
4)x< -2 убывает
x>-2 возрастает
5) y>=-19
6) -2-5=-7
x=-2-7=-9
y(-9)=81-7-36=38
(-9;38)