4802 точки.
Объяснение:
Обозначим углы прямоугольника так, что AB = CD = 100; BC = AD = 99.
Возьмём какую-нибудь точку Р внутри прямоугольника.
Посчитаем площади треугольников:
Sтр = a*h/2
Здесь а - основание, h - высота, то есть расстояние от основания до т. Р.
Чтобы площадь треугольника была целой, или а, или h должно быть чётным.
Для ясности обозначим расстояние от AB до P = H, от AD до P = L.
Тогда расстояние от CD до P = 99-H, а от BC до P = 100-L (подумайте, почему так!)
S(ABP) = AB*H/2 = 100H/2 = 50H
S(CDP) = CD*(99-H)/2 = 100(99-H)/2 = 50(99-H)
Эти две площади целые при любом H, то есть при любом положении т. P.
Значит, в этом пункте нет никаких ограничений на положението́ P.
S(ADP) = AD*L/2 = 99L/2
S(BCP) = BC*(100-L)/2 = 99(100-L)/2
Эти две площади будут целыми, только если L и 100-L - чётные числа.
Подходят ряды на расстоянии 2, 4, 6, ..., 98 от стороны AD.
Рядов (98-2)/2 + 1 = 49, и в каждом по 98 точек.
Всего 49*98 = 4900 - 98 = 4802 точки.
«Песня про купца Калашникова» (1837) знаменует начало нового этапа в творческом развитии поэта (в том же году были написаны «Бородино» и «Смерть поэта»). Никогда ранее Лермонтов не приближался так близко к народной поэзии. Близость эта проявляется не просто в определенных формальных особенностях (в языке, стихе), но прежде всего в воспроизведении народного сознания. Замысел поэмы был связан с идеей, отразившейся в «Бородино»: восхищение героическими подвигами и личностями эпох и горечь при мысли о ничтожестве нынешнего поколения.
В «Песне…» выражены поэтические размышления не столько об эпохе Ивана Грозного, сколько о своей современности, о правах человеческой личности. В частности, существует предположение, что в поэме нашли отражение раздумья автора о судьбе и причинах гибели Пушкина. Смысл поэмы Белинский видел в том, что в нец «…поэт от настоящего мира не удовлетворяющей его русской жизни перенесся в ее историческое Два крупных, сильных характера, созданные Лермонтовым в этой поэме, прямо противопоставлены друг другу. Их основные свойства были уже намечены в лирике Лермонтова и его ранних поэмах. Царский опричник Кирибеевич — продолжение романтического героя-индивидуалиста, не признающего для себя никаких нравственных запретов и готового принести в жертву своим страстям честь и достоинство других людей. Купец Калашников выражает народное начало, он продолжает линию лермонтовских героев-мстителей. Калашников дорог поэту не только как борец против неправды и произвола. Не менее дорога его нравственная стойкость, внутренняя убежденность в своей правоте. С ним связано представление о твердых нравственных устоях, народной традиции. Он одерживает моральную победу над своим противником.
Еще недавно Кирибеевич, обнаруживающий к сильной любви и во имя страстного чувства нарушающий общепринятые нормы, мог оказаться в центре поэмы как высокий романтический герой. Теперь концепция Лермонтова заметно меняется. Байронический герой-индивидуалист развенчивается. В образе Кирибеевича есть свое поэтическое обаяние, он даже не лишен угрызений совести, но у Лермонтова он прямо противопоставлен Калашникову как носителю народного сознания и, несомненно, уступает ему в нравственном отношении. В конце поэмы говорится о поклонении народа могиле Калашникова, но не Кирибеевича, хотя погиб и он.
Важное место в системе образов поэмы занимает Иван Грозный. Он дан в духе народных представлений, зафиксированных во многих фольклорных произведениях, в которых отмечалось соединение в характере царя черт справедливости и вместе с тем деспотизма. Так проявляется важнейший идейно-эстетический принцип Лермонтова: он смотрит на своих героев глазами народа, подвергает их контролю и суду с позиций народных представлений о долге, чести и нравственности. Естественно, что в такой поэме Лермонтов широко использовал систему изобразительных средств, присущих народно-поэтическому творчеству.
Но в «Песне про купца Калашникова» нет прямого, буквального заимствования из каких-то определенных фольклорных текстов. Лермонтов творчески использует народную поэзию, свободно переплавляя ее в соответствии со своим замыслом. Мир устного народного творчества органически входил в художественный мир Лермонтова. «Песня…» была опубликована анонимно (ссыльный поэт не мог подписать ее своей фамилией). Белинский уже в первом своем отзыве на поэму сразу же отметил появление нового таланта в русской поэзии: «Не знаем автора этой песни, но не боимся попасть в лживые предсказатели, сказавши, что наша литература приобретает сильное и самобытное дарование».
(3а²-а)*(-а) = -3а³+а²