Question

Решить систему -3х-у+12=0 -9хквадрат+5уквадрат+144=0

Answer 1

$\left \{ {{-3x-y+12=0} \atop {-9x^2+5y^2+144=0}} \right. \left \{ {{y=12-3x} \atop {-9x^2+5(12-3x)^2+144=0}} \right. \left \{ {{y=12-3x} \atop {x^2-10x+24=0}} \right. \left \{ {{y=12-3x} \atop {x=6, x=4}} \right.$

1)x=6, y=-6

2) x=4, y=0

Answer 2

выражаем из первого ур-я у

получаем у=3х+12

подставляем во второе вместо у

получим

-9хквадрат+5(3х+12)квадрат+144=0

далее решаем это уравнение

возведем в квадрат выражение(3х+12) и упростим уравнение

-9хквадрат+45хквадрат+360х+720+144=0

36хквадрат+360х+864=0

вынесем 36 за скобки, получим

36(хквадрат+10х+24)=0, сократим на 36 и найдем корни через дискриминант

это будет х=-10+-корень квадратный из 100-4*24

получим х=(-10+-2)/2

корни   -6 и-4

теперь подставим в первое уравнение эти корни и найдем у

получим у=3(-6)-12=-30  и у=3(-4)-12=-24

ответ система имеет решения при у1=-30,у2=-24, и х1=-6 и х2=-4