Выделим целую часть у=1+3\х-3 и построим график . Графиком будет гипербола с асимптотами х=3 вертикальной и у=1 горизонтальной Затем построим у=х это биссектриса первого и третьего координатных углов и третий график х=-2. Фигура будет ограничена двумя графиками у=х\х-3 у=х х=-2 Пределы интегрирования от -2 до 0 Найдём сначала площадь верхней части это интеграл от -2 до 0 от суммы 1+3\х-3 по де х интеграл будет равен х+3Ln I x-3I на промежутке от -2 до 0 получим 0+3 Ln3 -(-2) -3Ln5=2+3(Ln3+Ln5)=2+3Ln15. Найдём площадь треугольника прямоугольного с катетами 2и 2 площадь будет 2*2\2=2 Ну а теперь площадь всей фигуры 4+3Ln15
2) 4y^2 - 9y+48=0 D = 81-768=- 687 действительных корней нет 1) 4y^2 - 25y + 100=0 D = 625-1600, D<0 действительных корней нет 3) из условия знаменателя: х не равен -3 и 1/2. Далее по условию равенства нулю дроби: (x+3)(x-2)=0 x+3=0 или x-2=0 x=-3 x=2 ответ: 2 (так как -3 не подходит по условию знаменателя) 4) Приведем к общему знаменателю: (16(x^2-9)+x^2(x-6)-x^2(x+3))/(x^2(x^2-9)) = 0 x не равен 0, 3 и - 3 16(x^2-9)+x^2(x-6)-x^2(x+3)=0 16x^2-144+x^3-6x^2-x^3-3x^2=0 7x^2=144 x1=12/√7 x2=- 12/√7
2) n^4(m-c)/n^3(c-m)=n(m-c)/(c-m)=-n
3) (4p^2-16p^3)/(12p^2-3p)=(4p^2(1-4p))/(3p(4p-1))=-4p/3
4) (a^2-2a+1)/(a^2-1)=((a-1)^2)/((a-1)(a+1))=a-1/a+1
5) (b^3+1)/(b^2-b+1)=(b+1)(b^2-b+1)/(b^2-b+a)=b+1
6) (1-n^2)/(1-n^3)=(1-n)(1+n)/(1-n)(1+n+n^2)=1+n/1+n+n^2