Перед началом представления было продано 2/5 всех воздушных шариков, а в антракте – еще 12 штук. после этого осталась половина всех шариков. сколько шариков было первоначально?
Область допустимых значений (ОДЗ): x >= -4. x - 4*V(x + 4) - 1 < 0 ( V - корень квадратный). x - 1 < 4*V(x + 4) Правая часть неравенства <= 0 для всех х из ОДЗ, левая часть < 0 при x < 1, то есть неравенство выполняется при x < 1, с учетом ОДЗ получаем -4 <= х < 1. Пусть x >= 1. Возведем обе части неравенства в квадрат (x - 1)^2 < 16*(x + 4) x^2 - 2*x + 1 < 16*x + 64 x^2 - 18*x - 63 < 0 Равенство верно на интервале между корнями уравнения. Корни х1 = -3, х2 = 21, неравенство выполняется для -3 < х < 21, с учетом x >= 1 получаем 1 <= х < 21. Объединяем условия -4 <= х < 1 и 1 <= х < 21, получаем ответ: -4 <= х < 21.
1) 1-1/2=1/2 всех воздушных шаров было продано
2) 1/2-2/5=5/10-4/10=1/10 всех воздушных шаров было продано в антракте
3) 12*10=120 штук воздушных шаров было первоначально
ответ: 120 воздушных шаров