1)
y=x+2 домножим на 4
4y+x^2=8 сделаем перенос
4y=4x+8
4y=8 -x^2 вычтем второе из первого
4y-4y =4x+8 -(8 -x^2)
0=x^2+4x
x(x+4)=0 один из множителей равен =0
x1=0 ; y1=x1+2=0+2=2
x2=-4; y2=x2+2=-4+2=-2
отве+т (-4; -2) ; (0; 2)
2)
y^2+2x-4y=8
2y-x=2 домножим на 2
y^2+2x-4y=8
4y-2x=4 ; сложим уравнения
y^2+2x-4y + 4y-2x = 12
y^2=12
y1= -√12 = - 2√3
y1= √12 = 2√3
2y-x=2 ; x=2y-2
x1=2*(- 2√3) -2 = -2 - 4√3
x2=2* 2√3 -2 = -2 +4√3
ответ (-2 - 4√3 ; - 2√3) ; (-2 + 4√3 ; 2√3)
3)
x\2-y\3=x-y домножим на -4
2(x+y)-2(x-y)-3=2x+y упростим
-2x+4y/3=-4x+4y
-8y/3+2x=0 (1)
2x+2y-2x+2y-3=2x+y
4y -3 = 2x+y
3y -2x = 3 (2)
сложим (1) и (2)
-8y/3+2x +3y -2x =0 +3
-8y/3+3y =3
y (3-8/3)=3
y (9-8) / 3=3
y= 9
из уравнения (2)
3y -2x = 3 ; 2x =3y-3 ; x=3/2 *(y-1)
x= 3/2 *(9-1) =12
ответ (12; 9)
4)
3(x-y)-2(x+y)=2x-2y упростим
x-y/3-x+y/2=x/6+1 домножим на 6 и упростим
3x-3y-2x-2y=2x-2y
- 3y = x (1)
6x-2y-6x+3y=x+6
y=x+6 (2)
вычтем из (1) (2)
- 3y - y = x -(x+6)
-4y = -6
y= 3/2
тогда из (1)
- 3y = x ; x= -3 * 3/2 = -9/2
ответ (-9/2 ; 3/2)
Подробнее - на -
ответ: 1.{3a+7b=8
{a+5b=4/*(-3)⇒-3a-15b=-12
прибавим
-8b=-4
b=-4:(-8)
b=0,5
a+5*0,5=4
a=4-2,5
a=1,5
ответ (1,5;0,5)
{4x-2y+6x+3y=32⇒10x+y=32/*7⇒70x+7y=224
{10x-5y-4x-2y=4⇒6x-7y=4
прибавим
76x=228
x=228:76
x=3
10*3+y=32
y=32-30
y=2
ответ (3;2)
2.Пусть х км в час - собственная скорость катера, у км в час - скорость течения реки.
Тогда (х+у) км в час - скорость катера по течению,
(х-у) км в час - скорость катера против течения.
3·(х+у) км путь катера по течению за 3 часа.
5·(х-у) км путь катера против течения за 5 часов.
Всего по условию задачи 92 км.
Первое уравнение:
3·(х+у) + 5·(х-у) = 92;
5·(х+у) км путь катера по течению за 5 часов.
6·(х-у) км путь катера против течения за 6 часов.
По условию задачи 5·(х+у) больше 6·(х-у) на 10.
Второе уравнение:
5·(х+у) - 6·(х-у) = 10.
Получена система двух уравнений с двумя переменными.
{3·(х+у) + 5·(х-у) = 92 ⇒{3x+3y+5x-5y=92 ⇒ { 8x-2y=92 ⇒ {4x-y=46
{5·(х+у) - 6·(х-у) = 10 ⇒{5x+5y-6x+6y=10 ⇒ {-x+11y=10 ⇒ {x=11y-10
{4·(11y-10)-y=46
{x=11y-10
{44y-40-y=46
{x=11y-10
{43y=86
{x=11y-10
{y=2
{x=11·2-10=12
О т в е т. 12 км в час - собственная скорость катера, 2 км в час - скорость течения реки.
3.График линейной функции имеет вид: y=kx + m
Известно, что график проходит через точки А(2;-1) и В(-2;-3). Согласно условию задачи,составлю систему уравнений.
2k+m= -1
-2k+m= -3
2m = - 4
m= - 2
Подставим значение m= -2 в одно из уравнений, получим:
2k - 2 = -1
2k= 1
k= 1/2 = 0,5
График линейной функции имеет вид: y = 0,5k - 2
Объяснение:
