Очевидно что все х1, х2, х3, х4 одновременно отрицательными быть не могут, тогда в левой части было отрицательное число.
очевидно что ни один из х1, х2, х3, х4 не может быть 0, (остальные тогда должны равняться 2, и 0+2*2*2=2 неверное, противоречие)
домножая первое на х1, второе на х2, третье на х3, четвертое на х4, получим
вычитая (и используя разность квадратов) получим откуда или
аналогично получаем другие соотношения таких же двух возможных типов соотношений между корнями
итого в общем надо рассмотреть следующие возможные комбинации (остальные дадут повтор в силу симметрии записи уравнений по переменным), + первое исходное уравнение можем убедиться что (1,1,1,1) - единственное решение
Все очень просто. Честно говоря, советую либо заглядывать в учебник, либо посмотреть в инете сайты вроде "Высшая математика для чайников", потому как велосипед мы не изобретаем, а подставляем в готовую формулу: (x-х0)/(х1-х0)=(у-у0)/(у1-у0) Где х,у - это так и будут неизвестные, х0,у0 - координаты точки (либо первой, либо второй), х1,у1 - координаты второй точки) Соответственно: (х-4)/(-2-4)=(у-(-5))/(19-(-5)) Упрощаем: (х-4)/-6=(у+5)/24 По свойствам пропорций: 24(х-4)=-6(у+5) Раскрываем скобки: 24х-96=-6у-30 Переносим все в одну часть: 24х-96+6у+30=0 24х+6у-66=0 Для удобства сокращаем на 6 (будет равнозначное выражение): 4х+у-11=0
