Объяснение: 1) Упростим выражение.
2а³+9 -2 (а+1)(а²-а+1)=
=2а³+9- 2(а³+1³)= 2а³+9-2а³-2=7
Проверим на полном выражении: при а=0,5
2*(0,5)³+9-2(0,5+1) (0,5²-0,5+1)=2*0,125+9 - 2*1,5*(0,25+0,5)=
= 0,25+9-3*0,75= 9,25-2,25=7
2)Упростим выражение:
х(х+2)(х-2) -(х-3)(х²+3х+9)=
=х(х²-4) - (х³-27) =х³-4х-х³+27= -4х+27
при х=1/4
-4*(1/4) +9=-1+27=26
Проверим на полном выражении: при х =1/4=0,25
0,25(0,25+2)(0,25-2)- (0,25-3)(0,25²+3*0,25+9)=
=0,25*2,25*(-1,75) - (- 2,75 ) *(0,0625+0,75+9)=
= -0,984375 - (-2,75)* 9,8125= 26,984375- 0,984375=
=26
3) 3(b-1)²+(b+2)(b²+2b+4) - (b+1)²=
= 3(b²-2b+1)+(b+2)( b²+2b+2²)-(b²+2b+1)=
= 3b²-6b+3+b³+2b²+4b+2b²+4b+8-b²-2b-1=
=(3b²+2b²+2b²-b²)+(-6b+4b+4b-2b)+(3+8-1)+b³=
= 6b²+10+b³= b²( 6+b)+10
Может можно как-то проще сократить...
b=-1/3
(-1/3)² (6+1/3)+10= 1/9 * 6 1/3 +10 = 19/27 + 10=10 19/27
4) в выражении знак пропущен...
4-4x+x²-25x²-10x-1=0
3-14x-24x²=0
-24x²-14x+3=0
D=(-14)²-4*(-24)*3=196+288=484=22²
x₁=14+22//2*24=36//48=0.75
x₂=14-22//2*24=-8//48=-1//6