Алгебра: Тригонометрическое уравнение решите

По формулам приведения:если в тригонометрической формуле встречается выражение , где — целое число, то вид тригонометрической функции не меняется; знак тригонометрической функции может меняться в зависимости, в какой четверти находилась данная функция. Например, (минус, потому что общий угол будет находиться в третьей четверти).если в тригонометрической формуле встречается выражение , где — целое число, то вид тригонометрической функции меняется; знак тригонометрической функции может меняться в...

Тригонометрическое уравнение решите

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Siberia19

04.05.2023

$cos\frac{x}{3}=-\frac{1}{2}\\\frac{x}{3}=\pm(\pi -arccos\frac{1}{2})+2\pi n\\\frac{x}{3}=\pm(\pi-\frac{\pi}{3})+2\pi n\\\frac{x}{3}=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n\\x=\pm 2\pi +6\pi n, \; n\in Z.$

4,4(83 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Angelina123321123321

04.05.2023

Точка x0 называется точкой максимума функции f(x), если существует такая окрестность точки x0, что для всех x ≠ x0 из этой окрестности выполняется неравенство f(x)< f(x0).Точка x0 называется точкой минимума функции f(x), если существует такая окрестность точки x0, что для всех x ≠ x0 из этой окрестности выполняется неравенство f(x)> f(x0).Точки минимума и точки максимума называются точками экстремума.Теорема. Если x0 – точка экстремума дифференцируемой функции f(x), то f ′(x0) =0.Точки, в которых функция имеет производную, равную нулю, или недифференцируема (не имеет производной), называют критическими точками. Точки, в которых производная равна 0, называют стационарными.Геометрический смысл: касательная к графику функции y=f(x) в экстремальной точке параллельна оси абсцисс (OX), и поэтому ее угловой коэффициент равен 0 ( k = tg α = 0).Теорема: Пусть функция f(x) дифференцируема на интервале (a;b), x0 С (a;b), и f ′(x0) =0. Тогда:1) Если при переходе через стационарную точку x0 функции f(x) ее производная меняет знак с «плюса» на «минус», то x0 – точка максимума.2) Если при переходе через стационарную точку x0 функции f(x) ее производная меняет знак с «минуса» на «плюс» , то x0 – точка минимума. ПРАВИЛО нахождения наибольшего и наименьшего значения функции f(x) на отрезке [a;b]. 1. Найти призводную функции и приравнять нулю. Найти критические точки.2. Найти значения функции на концах отрезка, т.е. числа f(a) и f(b).3. Найти значения функции в тех критических точках, которые принадлежат [a;b].4. Из найденных значений выбрать наибольшее и наименьшее. ПРАВИЛО нахождения минимума и максимума функции f(x) на интервале (a;b).1. Найти критические точки f(x) (в которых f ′(x)=0 или f(x) не существует) .2. Нанести их на числовую прямую (только те, которые принадлежат (a,b) ).f ′(x) + – +
a x0x1 bf (x) / \ /3. Расставить знаки производной в строке f ′(x) , расставить стрелки в строке f(x).4. x max = x0, x min = x1.5. y max = y(x0), y min = y(x1).

4,6(47 оценок)

Ответ:

KristiDever

04.05.2023

По формулам приведения:

если в тригонометрической формуле встречается выражение $(n\pi \pm \alpha)$ , где

— целое число, то вид тригонометрической функции не меняется; знак тригонометрической функции может меняться в зависимости, в какой четверти находилась данная функция. Например, $\cos (\pi + \alpha) = -\cos\alpha$ (минус, потому что общий угол будет находиться в третьей четверти).если в тригонометрической формуле встречается выражение $\bigg(\dfrac{n\pi}{2} \pm \alpha \bigg)$ , где

— целое число, то вид тригонометрической функции меняется; знак тригонометрической функции может меняться в зависимости, в какой четверти находилась данная функция. Например, $\text{tg} \bigg(\dfrac{\pi}{2} + \alpha \bigg) = -\text{ctg} \alpha$ (минус, потому что общий угол будет находиться во второй четверти).

$\sin \bigg(\dfrac{\pi}{2} + \alpha \bigg) + \cos (\pi + \alpha) + \text{tg} \bigg(\dfrac{3\pi}{2} - \alpha \bigg) + \text{ctg} (2\pi -\alpha) = \\=\cos\alpha - \cos\alpha + \text{ctg}\alpha - \text{ctg}\alpha = 0$