f(x)=−x
2
−4x+6
Так как старший коэффициент а=-1 , то ветви параболы направлены вниз . Вершина в точке (-2;10) . Проходит через точки (-1;9) , (-3;9) , (-4;6) .
ООФ: x\in (-\infty ;+\infty )x∈(−∞;+∞) .
Мн. значений функции : y\in (-\infty ;10\ ]y∈(−∞;10 ] .
Точка пересечения с осью ОУ: (0;6) .
Точки пересечения с осью ОХ:
-x^2-4x+6=0\ \ ,\ \ D/4=4+6=10\ \ ,\ \ x_{1,2}=-2\pm \sqrt{10}−x
2
−4x+6=0 , D/4=4+6=10 , x
1,2
=−2±
10
Интервалы знакопостоянства: y>0 при x\in (-2-\sqrt{10}\ ;\ -2+\sqrt{10}\, )x∈(−2−
10
; −2+
10
) ,
y<0 при x\in (-\infty ;-2-\sqrt{10}\ )\cup (-2+\sqrt{10}\ ;+\infty )x∈(−∞;−2−
10
)∪(−2+
10
;+∞) .
Функция возрастает при x\in (-\infty \ ;-2\ ]x∈(−∞ ;−2 ] и убывает при x\in [-2\, ;+\infty )x∈[−2;+∞) .
Точка максимума (-2 ;10 ) .
Ось симметрии - прямая х= -2 .
Наибольшее значение функции у=10 .
1) 5 подарочных наборов и 5 коробок
как можно разместить?
В первую коробку мы можем положить любой из 5 наборов
во вторую коробку - любой из 4
в третью- любой из 3
в 4ю- любой из 2
и в 5-ю оставшийся набор
всего
2) даны цифры 1,2,3,4,7
нужно составить 4-х значное число- кратное 6
На 6 делятся числа кратные 2 и 3
кратные 2 должны оканчиваться на 2 или 4
кратные трем должны давать в семме цифр числа - число кратное 3
Первый вариант- наше число заканчивается на 2
тогда на оставшиеся 3 места идут 1,3,4,7
но 1+3+4+2 не кратно 3, 1+3+7+2 не кратно 3, 1+4+7+2 не кратно 3 и 3+4+7+2 не кратно 3
Второй вариант- наше число заканчивается на 4
тогда единственная комбинация это число состоящее из цифр 1,3,7, и 4
Количество таких чисел 3*2*1=6
3) Есть 6 маек и 4 наклейки
первую наклейку клеим на любую из 6, вторую на любую из 5, третью- на любую из 4 и последнюю наклейку на любую из 3
тогда всего
2cos^2x+5cosx-3=0 cosx=y 2y^2+5y-3=0 D=25+24=49 x1=-3 x2=1/2
cosx=-3 нет решений
cosx=1/2 x=П/3+2Пк