Х км/ч - скорость лодки при движении по озеру (х - 2) - скорость лодки против течения 6/(х - 2) - время движения против течения 15/х - время движения по озеру Уравнение 15/х - 6/(х - 2) = 1 15*(х - 2) - 6х = х * (х - 2) при х ≠ 2 15х - 30 - 6х = х² - 2х х² - 11х + 30 = 0 D = b² - 4ac D = 121 - 120 = 1 x₁ = (11 - 1)/2 = 5 км/ч x₂ = (11 + 1)/2 = 6 км/ч
Проверка х = 5 км/ч 15/5 - 6/3 = 1 1 = 1 Проверка х = 6 км/ч 15/6 - 6/4 = 1 5/2 - 3/2 = 1 2/2 = 1 1 = 1 ответ: 5 км/ч или 6 км/ч подходят оба решения
х²+х=3*(1-х²)
х²+х=3-3х²
4х²+х-3=0
Находим дискрименант:
D=b²-4ac=1²-4*4*(-3)=49
Находим корни:
х₁,₂=(-b±√D)/2a=(-1±√49)/(2*4)=(-1±7)/8
Получаем:
х₁=6/8=3/4
х₂=-1
ответ: 3/4, -1