3. а). 2xy-6y^2=2y*(x-3y); б).a^3-4a=a*(a^2-4)=a*(a-2)*(a+2). 4. ВС -x см , АВ- (x+2) см, АС-2x см. уравнение: x+x+2+2x=50; x+x+2x=50-2; 4x=48; x=48/4=12(см)-ВС, 12+2=14(см)-АВ, 12*2=24(см)-АС. ответ: ВС-12 см, АВ-14 см, АС-24 см. 5. a^2-c^2-2ab+b^2-(a^2-ab-ac-ab+b^2+bc+ac-bc-c^2)=a^2-c^2-2ab+b^2-a^2+ab+ac+ab-b^2-bc-ac+bc+c^2=0. равенство доказано(все сокращается). 6.x= -y. подставляем в формулу: y=5*(-y)-8; y= -5y-8; y+5y= -8; 6y= -8, y=(-8)/6= -4/3, следовательно x=4/3. ответ: точка А (4/3: -4/3).
p = -(x₁+x₂) =-(1+1/3) = -4/3 .
q =x₁*x₂ =1*1/3 =1/3.
a(x² - (4/3) *x +1/3).
a = -1 ⇒ - x² + (4/3) *x -1/3 .
---
a = 1 ⇒ x² - (4/3) *x +1/3 .
---
a =3 ⇒ 3x² -4x +1 .
---
a = -6 ⇒ -6x² +8x -2