Возвести в куб одночлен 1) y во 2 степени 2) 2x во 3 степени 3) 3a во второй степени b во 4 степени 4)0,1mn во 5 степени 5)1/6b во 6 степени c во 7 степени 6)2/7p во 10 степени k во 15 степени
V - знак квадратного корня V(5x+7) - V(x+4) =4x+3 ОДЗ: {5x+7>=0 {x+4>=0
{5x>= -7 {x>= -4
{x>=-7/5 {x>= -4
Чтобы избавиться от рациональности, возведем все члены уравнения в квадрат, но для этого правая часть уравнения должна быть положительной: 4x+3>=0; x>= -3/4 У нас получилась следующая ОДЗ: {x>= -7/5 {x>= -4 {x>= -3/4 Решением этой системы будет промежуток: [-3/4; + бесконечность) Итак, возводим в квадрат: (5x+7)^2 - (x+4)^2 = (4x+3)^2 25x^2+70x+49-x^2-8x-16=16x^2+24x+9 24x^2+62x+33= 16x^2+24x+9 24x^2+62x+33-16x^2-24x-9=0 8x^2+38x+24=0 |:2 4x^2+19x+12=0 D= 19^2-4*4*12=169 x1=(-19-13)/8=-4 - это посторонний корень, т.к. не входит в промежуток [-3/4; + беск.) x2=(-19+13)/8= -3/4 Получается, что уравнение имеет один корень => k=1 Корень x=-3/4 принадлежит интервалу (-1;0), значит q=-3/4 Решим уравнение 5k+4q= 5*1+4*(-3/4)=5-3=2 ответ:2
1) (y^2)^3 = y^6
2) ((2x)^3)^3 =8x^9
3) (3a^2b^4)^3 = 27a^6b^12
4) (0,1mn^5)^3 =0,001m^3n^15
5) (1/6b^6c^7)^3 = 1/216b^18c^21
6) (2/7p^10 k^15)^3 = 8/343p^30k^45