Боковая сторона равнобедренной трапеции равна меньшему основанию и составляет угол 70 градусов с большим основанием, равным 20. найдите периметр и площадь трапеции
из условия вытекает, что в равнобедренной трапеции АВСД боковые стороны и меньшее основание равны АВ=ВС=СД. Также одинаковы углы, прилежащие к большему основанию ДАВ=СДА=70 гр.
Отсюда вытекает, что углы АВС=ВСД=110 гр.
S трапеции=1/2(a+b)h, где а - АД, b - ВС, h - ВЕ (высота)
Р=АВ+ВС+СД+АД
для того, чтобы найти АВ=ВС=СД проводим диагональ АС.
Т.к. АВ=ВС - равнобедренный треугольник, следовательно углы САВ=АСВ=35 гр. Следовательно, АС является биссектрисой угла ДАВ, отсюла угол САД=35 гр. и, соответственно, АСД=75 гр. По формуле синусов находи АС=АД*sinСДА/sinАСД=20*sin70/sin75=20*0,9397/0,9659=19,4575
По формуле косинусов находим стороны АВ=ВС=СД=АС/2*cosАВЕ=19,4575/2*0,8192=11,8759
Находим периметр Р=АВ+ВС+СД+АД=55,6277
Теперь необходимо найти высоту ВЕ. Получается прямоуголоный треугольник с углами ВАЕ=70 гр., АЕВ=90 гр. и АВЕ=30 гр. По формуле косинусов находим ВЕ=АВ*cosАВЕ=11,8759*0,9397=11,1598
находим площадь: S трапеции=1/2(АД+ВС)*ВЕ=177,8643
1) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x - 1)^2*(x + 2) = 0 (x - 1)^2 = 0 x - 1 = 0 x = 1
x + 2 = 0 x = - 2
2) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x^2 - 1)(x - 3) = 0 x^2 = 1 x₁ = 1 x₂= - 1;
x - 3 = 0 x₃ = 3
3) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x - 4)^2*(x - 3) = 0 x - 4 = 0 x = 4
x - 3 = 0 x = 3
4) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x^2 - 4)(x + 1) = 0
Примем всю работу за 1.пусть m дней надо первой бригаде для посадки школьного сада,тогда ( m - 3) дней надо второй бригаде,1/m - часть работы, которую выполняет первая бригада за 1 день,1/m - 3 - часть работы. которую выполняет вторая бригада за 1 день. ответ: первой бригаде понадобилось бы 6 дней на посадку сада, второй бригаде 3 дня.
из условия вытекает, что в равнобедренной трапеции АВСД боковые стороны и меньшее основание равны АВ=ВС=СД. Также одинаковы углы, прилежащие к большему основанию ДАВ=СДА=70 гр.
Отсюда вытекает, что углы АВС=ВСД=110 гр.
S трапеции=1/2(a+b)h, где а - АД, b - ВС, h - ВЕ (высота)
Р=АВ+ВС+СД+АД
для того, чтобы найти АВ=ВС=СД проводим диагональ АС.
Т.к. АВ=ВС - равнобедренный треугольник, следовательно углы САВ=АСВ=35 гр. Следовательно, АС является биссектрисой угла ДАВ, отсюла угол САД=35 гр. и, соответственно, АСД=75 гр. По формуле синусов находи АС=АД*sinСДА/sinАСД=20*sin70/sin75=20*0,9397/0,9659=19,4575
По формуле косинусов находим стороны АВ=ВС=СД=АС/2*cosАВЕ=19,4575/2*0,8192=11,8759
Находим периметр Р=АВ+ВС+СД+АД=55,6277
Теперь необходимо найти высоту ВЕ. Получается прямоуголоный треугольник с углами ВАЕ=70 гр., АЕВ=90 гр. и АВЕ=30 гр. По формуле косинусов находим ВЕ=АВ*cosАВЕ=11,8759*0,9397=11,1598
находим площадь: S трапеции=1/2(АД+ВС)*ВЕ=177,8643