Объяснение:
(х + 12)(х – 4)(х – 20) > 0
решим неравенство методом интервалов
приравняем исходное выражение к 0 и найдем корни
(х + 12)(х – 4)(х – 20) =0
x₁=-12 ; x₂=4; x₃=20
нанесем корни на числовую прямую и найдем знаки выражения на каждом интервале
если перемножить скобки то коэффициент при х³ будет 1.
1>0 тогда при больших х знак выражения будет (+)
соответственно при малых х знак выражения будет (-)
в остальных интервалах знаки чередуются
(-12)420>
- + - +
так как исходное выражение >0 то выбираем интервалы со знаком (+)
х∈(-12;4)∪(20;+∞)
Нехай власна швидкість човна дорівнює х км/год, тоді швидкість за течією дорівнює (х+2) км/год, і швидкість проти течії дорівнює (х-2) км/год. Моторний човен проти течії пройшов 10 км: він зробив це за 10/(х-2) год. За течією він пройшов 9 км: він зробив це за 9/(х+2) год. Так як при цьому за течією він йшов на 30 хвилин менше, ніж проти течії, складемо рівняння і обов'язково врахуємо, що 30 хв = 0,5 год:
9/(х+2)+0,5=10/(х-2)
10/(х-2)-9(х+2)=0,5
(20х+40-18х+36-х²+4)/(2х²-8)=0
-х²+2х+80=0
х²-2х-80=0
(х+8)(х-10)=0
х=-8(км/год) – не підходить за змістом завдання: швидкість не може бути від'ємною;
х=10(км/год) – власна швидкість човна.
Відповідь: 10 км/год.
=(4-2x+1)(16+8x-4+4x²-4x+1)=(5-2x)(4x²+4x+13)
2) a(a+2)(a-2)-(a-3)(a²+3a+9)=a(a² -4)-(a³ -3³)=
=a³ -4a -a³ +27= 27-4a
27 - 4*(1/4)=27-1=26
3) 2⁹ +5³=(2³ +5)((2³)² - 2³ * 5 +5²)=(8+5)(2⁶ -8*5 +25)=
=13*(64 -40+25)=13*49
Так есть множитель 13, то и все выражение кратно 13.