Нужно решить уравнения: а) 1/16 а в квадрате - 1/25=0; б) 4/49 b в квадрате - 16/121=0; в) 9/16 c в - id511515120220610 от Fluttershy22102005 10.06.2022 20:32

Question

Алгебра: Нужно решить уравнения: а) 1/16 а в квадрате - 1/25=0; б) 4/49 b в квадрате - 16/121=0; в) 9/16 c в квадрате - 81/100=0; г)36/1225 d в квадрате - 64/441=0. в квадрате только буква, дробей в квадрате тут нет. всем, кто решит это за 10 мин поставлю за ответ 5 звезд и сердечко. за ответ ставлю 88 ! заранее )

Fluttershy22102005 · Accepted Answer

а)sin 2x=√3 cos x
2sinxcosx-√3cosx=0
cosx(2sinx-√3)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈Z
sinx=√3/2⇒x=(-1)^n*π/3+πk,k∈Z
б)sin 2x=√2 cos x
2sinxcosx-√2cosx=0
cosx(2sinx-√2)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈Z
sinx=√2/2⇒x=(-1)^n*π/4+πk,k∈Z в)sin(0,5п+x)+ sin 2x=0
г)cos(0,5п+x)+ sin 2x=0
-sinx+2sinxcosx=0
-sinx(1-2cosx)=0
sinx=0⇒x=πn,n∈Z
cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πk,k∈Z
д)sin 4x+√3 sin 3x+sin 2x=0
2sin3xcosx+√3sin3x=0
sin3x(2cosx+√3)=0
sin3x=0⇒3x=πn,n∈Z⇒x=πn/3,n∈Z
cosx=-√3/2⇒x=+-5π/6+2πk,k∈Z
е)cos 3x+sin 5x=sin x
cos3x+sin5x-sinx=0
cos3x+2sin2xcos3x=0
cos3x(1+2sin2x)=0
cos3x=0⇒3x=π/2+πn,n∈Z⇒x=π/6+πn/3,n∈Z
sin2x=-1/2⇒2x=(-1)^(k+1)*π/6+πk,k∈Z⇒x=(-1)^(n+1)*π/12+πk/2,k∈Z

MOGZ ответил