первой уравнение это большая сторона х минус меньшая сторона у получим 14
второе уравнение по признаку диагоналей прямоугольника , получим 34 в квадрате умноженное на 2 =равно сумме квадратов всех сторон прямоугольника () , теперь решим их:
х-у=14
2sqr(x)+2sqr(y)=sqr(34)*2 (сократим это уравнение на два)
выведем x:
x=14+y
sqr(x)+sqr(y)=1156
подставим во второе уравнение выражение x
x=14+y
sqr(14+y)+sqr(y)=1156 (решим его)
196+28y+sqr(y)+sqr(y)-1156=0
2sqr(y)+28y-960=0 (сократим на 2)
1sqr(y)+14y-480=0
D=sqr(14)-4*1*(-480)=196+1920=2116=sqr(46)
y1=-14+46/2*1=16
y2=-14-46/2*1=-30 (не цдов усл задачи сторона не может быть отрицательной)
2, (1) = (21-2) / 9 = 19/9 , { щоб звернути періодичну дріб в звичайну, треба з числа , що стоїть до другого періоду (21) , відняти число, що стоїть до першого періоду (2), і записати цю різницю чисельником ; в знаменнику написати цифру 9 стільки разів, скільки цифр у періоді (1 цифра) , і після дев'яток дописати стільки нулів , скільки цифр між комою і першим періодом ( 0 цифр) } або нехай 2 , (1) = х , тоді : 100х = 211, (1) 10х = 21 , (1) 90х = 190, { віднімаємо від першого друге } х = 19/9
Решается с системы уравнений
первой уравнение это большая сторона х минус меньшая сторона у получим 14
второе уравнение по признаку диагоналей прямоугольника , получим 34 в квадрате умноженное на 2 =равно сумме квадратов всех сторон прямоугольника () , теперь решим их:
х-у=14
2sqr(x)+2sqr(y)=sqr(34)*2 (сократим это уравнение на два)
выведем x:
x=14+y
sqr(x)+sqr(y)=1156
подставим во второе уравнение выражение x
x=14+y
sqr(14+y)+sqr(y)=1156 (решим его)
196+28y+sqr(y)+sqr(y)-1156=0
2sqr(y)+28y-960=0 (сократим на 2)
1sqr(y)+14y-480=0
D=sqr(14)-4*1*(-480)=196+1920=2116=sqr(46)
y1=-14+46/2*1=16
y2=-14-46/2*1=-30 (не цдов усл задачи сторона не может быть отрицательной)
найдем х подставив в формулу y:
х=14+16=30см
ответ : стороны прямоугольника равны 30 и 16 см