Для начала упростим 6у/6ху. 6 сократятся, y сократится при условии, что y не равен 0 то есть у нас получится 1/x 1/x+1/x-x=2/x+x приведем это к более привлекательному виду (2+x^2)/x тогда у нас получится (2+22)/√22=24/√22 теперь, чтобы это смотрелось ещё лучше, перенесем √22 наверх 24/√22 * √22/√22 = 24√22/22 немного сократим 12√22/11 Готово!
Интегралы очень простые, тут и решать нечего. Я понимаю, если были бы сложные, там с заменой или с решением по частям. Но тут решать то: Разность интеграла есть разность интегралов. То есть каждую часть ты берешь и интегрируешь, далее подставляешь границы. Ну я в общем все реши, держи:
__________________________________________
Там понятно, что у каждого границы от 1 до 2, поэтому я не писал. Далее находим их значения:
________________________________________ Далее подставляем границы и получаем: Но я подумал, желательно тебе расписать еще так: Так будет легче подставлять границы.
1-ый случай, когда a>0, b>0, тогда точка A лежит в 1-ой координатной четверти. Следовательно, точка B лежит в 3-ей координатной четверти и не принадлежит графику функции y=x^2, так как это парабола, и обе ее ветви лежат в 1-ой и 2-ой к.четвертях. 2-ой случай, когда a>0, b<0, тогда точка A лежит в 4-ой координатной четверти. Этого не может быть, так как ветви параболы по условию находятся в 1 и 2-ой к.ч. 3-ий случай, когда a<0, b>0, тогда точка A лежит в 2-ой координатной четверти. Следовательно, точка B лежит в 4-ой координатной четверти и не принадлежит графику функции y=x^2. 4-ый случай, когда a<0, b<0, тогда точка A лежит в 3-ей к.ч. Этого не может быть, так как ветви параболы по условию находятся в 1 и 2-ой к.ч.
Если тебя не просят рассматривать случаи с различными знаками a и b, то доказательство идет другое. Координаты точки A имеют положительные знаки, отсюда следует, что она находится в первой координатной четверти. Координаты точки B имеют отрицательные знаки, отсюда следует, что она лежит в 3-ей координатной четверти, а значит, она не может принадлежать графику функции. Это будет отчетливо видно, если ты посмотришь на график этой функции.
то есть у нас получится 1/x
1/x+1/x-x=2/x+x
приведем это к более привлекательному виду
(2+x^2)/x
тогда у нас получится
(2+22)/√22=24/√22
теперь, чтобы это смотрелось ещё лучше, перенесем √22 наверх
24/√22 * √22/√22 = 24√22/22
немного сократим
12√22/11
Готово!