Пускай сначала ставят учебник по математике (М). Его ставят в одну из 6-и позиций (6 вариантов). Потом ставят уч. по физике (Ф). Его ставят в одну из оставшихся 5-и позиций (по 5 вар. на каждую из 6-и позиций). Тогда количество возможных размещений книг: 6*5=30 (вариантов).
Они могут находится рядом когда Ф справа от М и когда Ф слева от М. Во всех случаях, кроме того, когда М в правой крайней позиции, справа от неё может находится Ф (это 5 вар.). Во всех случаях, кроме того, когда М в левой крайней позиции, слева от неё может находится Ф (это 5 вар.). Итого: 5+5=10 (вар.) положений книг, в которых М и Ф находятся рядом.
Тогда вероятность этого: 10/30=1/3≈33%
Т.к отношение площадей треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то к=3,а SАОD /SВОС=3^2, т.е 9.
2) ( 1 + 3b)( 1 - 3b + 9b²)
3) ( 1/3a + 4b²)( 1/9a² - 4/3ab² + 16b⁴)
4) ( 1/2a² + 5b)( 1/4a⁴ - 5/2a²b + 25b²)
5) (a³ - b)(a⁶ + a³b + b²)
6) ( a² - b²)(a⁴ + a²b² + b⁴)
7)( x² - 9)(x⁴ + 9x² + 81)
8) ( 4 - y²)( 16 + 4y² + y⁴)