Question

Решите уравнение) а)-х-197/х+7=-21 б)-6х^2-17x+28=0

Answer 1

А)
-х  - 197/х +7 =-21               *(-х)
х²+ 197 -7х=21х
х²-7х-21х+197=0
х²-28х+197=0
D= 28²-4*197*1= 56-788 =-732
D<0- вещественных корней нет

Если всё же,  условие следует читать так:
(-х-197)/(х+7) =-21 
(-х-197) = -21 (х+7)
-х-197=-21х-147
-х+21х=197-147
20х= 50
х=50/20
х=2,5
Проверим:
(-2,5-197) / (2,5+7)= -199,5 : 9,5= -21

б)-6х²-17х+28=0 
D= (-17)²- 4*(-6)*28 = 289+672=961
D>0 - два корня
х₁= (17 +√961)/2*(-6)= - 48/12= -4
х₂= (17-31) / (-12) = 14/12= 7/6 = 1 1/6
ответ: x₁= -4 ;  х₂= 1  1/6.

Answer 2

А) (-x^{2} + 28x - 197)/x=0

{$x^{2}$ - 28x + 197 = 0   D=$14^{2}$ - 197 < 0, нет корней
{x ≠ 0
нет корней

б) 6$x^{2}$ + 17x - 28 = 0   D=$17^{2}$ + 28*4*6 = 961 
    (x+4)(x - 1 - 1/6) = 0     x = (-17 +- 31)/12     
    [x = -4
    [x = 7/6