x^4 + 6x^3 + 11x^2 + 6x - 120 = 0
Преобразуем
x^4 - 2x^3 + 8x^3 - 16x^2 + 27x^2 - 54x + 60x - 120 = 0
Попарно грппируем и выносим общий множитель
x^3 * (x - 2) + 8x^2 * (x - 2) + 27x * (x - 2) + 60 * (x - 2) = 0
(x - 2) * (x^3 + 8x^2 + 27x + 60) = 0
x1 = 2
x^3 + 8x^2 + 27x + 60 = 0
Далее в том же духе
x^3 + 5x^2 + 3x^2 + 15x + 12x + 60 = 0
x^2 * (x + 5) + 3x * (x + 5) + 12 * (x + 5) = 0
(x + 5) * (x^2 + 3x + 12) = 0
x2 = -5
x^2 + 3x + 12 = 0
Это уравнение действительных корней не имеет
Преобразуем 2 уравнение:
(x+y)^2-(x+y)=0
(x+y)(x+y-1)=0 - произведение равно 0, если хотя бы один множитель равен 0
в 1 уравнении делаем замену:
xy=t
получим:
t^2+2t=3
t^2+2t-3=0
D=4+12=16=4^2
t1=(-2+4)/2=1
t2=(-2-4)/2=-3
система разделится на 4 системы
1) xy=1
x+y=0
x=-y
-y^2=1
y^2=-1
y - нет решений
2) xy=1
x+y-1=0
x=1-y
(1-y)y=1
-y^2+y-1=0
y^2-y+1=0
D<0
y - нет корней
3) xy=-3
x+y=0
x=-y
-y^2=-3
y^2=3
y1=sqrt(3)
y2=-sqrt(3)
x1=-sqrt(3)
x2=sqrt(3)
4) xy=-3
x+y-1=0
x=1-y
(1-y)*y=-3
-y^2+y=-3
-y^2+y+3=0
y^2-y-3=0
D=1+12=13
y3=(1+sqrt(13))/2
y4=(1-sqrt(13))/2
x3=1-(1+sqrt(13))/2=(2-1-sqrt(13))/2=(1-sqrt(13))/2
x4=1-(1-sqrt(13))/2=(2-1+sqrt(13))/2=(1+sqrt(13))/2
ответ: (-sqrt(3);sqrt(3)), (sqrt(3);-sqrt(3)), ((1-sqrt(13))/2;(1+sqrt(13))/2), ((1+sqrt(13))/2;(1-sqrt(13))/2)
Объяснение:
вродебы так
32(х-3)-х(х-6)=5х(5-3х)
32х-96 - х^2+6х=25х-15х^2
32х-x^2+6х-25х+15x^2=96
13х+15х=96
28х=96
х=3,42857142857