1)
64-(3x-8)²-x(4x-15)=
=64-(9x²-48x+64)-4x²+15x=
=64-9x²+48x-64-4x²+15x=
=-13x²+63x.
2)
a)
(x-2)²-(x-3)(x+3)=0
x²-4x+4-(x²-9)=0
x²-4x+4-x²+9=0
-4x+13=0
-4x=-13
x=3 1/4
б)
4b²-25=0
(2b-5)(2b+5)=0
b1=2,5
b2=-2,5
ОДЗ первого неравенства находим из условия
х-2>0⇒x>2
x+2>0⇒x>-2
Значит, ОДЗ х>2, или х∈(2;+∞), а второго
(x-2)(x+x)>0 найдем решения методом интервалов.
х=2, х=-2,
-22
+ - +
х∈(-∞;-2)∪(2;+∞)
я ВЫДЕЛИЛ Вам жирным шрифтом ОДЗ, видите разницу? Так вот применение свойства
㏒ₐx+㏒ₐy=㏒ₐ(xy) расширяет область определения на интервал
(-∞;-2)
поэтому, решая первое неравенство системы, (x-3)*(x+3)>0
-33
+ - +
Вы получите лишний промежуток, а именно (-∞;-3), входящий в интервал (-∞;-2); его надо исключить из ответа.
Объяснение:1)=64-9x²+48x-64-4x²+15x=-13x²+63x.
2) a)x²-4x+4-x²+9=0⇔-4x=-13⇔x=13/4⇔x=3,25.
б)4b²=25⇔b²=25/4⇔b=±√25/4⇔b=±5/2⇔b=±2,5.
или т.о. (2b-5)(2b+5)=0⇔2b-5=0 или2b+5=0⇔b=5/2 илиb=-5/2.