Складіть рівняння дотичної до графіка функціі y=12x-x^3 у точці з абцисою x0=1

👇

Ответ:

thrasher7777

10.04.2021

Y=y(x₀)+f'(x₀)*(x-x₀) уравнение касательной
1.y(x₀)=y(1)=12*1-1³=11
2. f'(x)=(12-x³)'=12-3x³
3. f'(x₀)=f'(1)=12-3*1²=8
4. y=11+8*(x-1)
y=kx+b уравнение прямой.
y=8x+3 уравнение касательной к графику функции

4,7(32 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

555Sofiya5555

10.04.2021

1) y³ - 2y² = y - 2
y³ - 2y² - y + 2 = 0
Разложим на множители и решим:
( y - 2)(y - 1)(y + 1) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
y - 2 = 0
y = 2
y - 1 = 0
y = 1
y + 1 = 0
y = -1
ответ: y = 2, y = 1, y = - 1.

2) (x² - 7)(x² - 7) - 4x² + 28 - 45 = 0
x⁴ - 14x² + 49 - 4x² - 17 = 0
x⁴ - 18x² + 32 = 0
Разложим на множители и решим:
(x² - 16)(x² - 2) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
x² - 16 = 0
x² = 16
x = 4
x = - 4
x² - 2 = 0
x² = 2
x = +/- √2

ответ: x = 4, x = - 4, x = √2, x = - √2.

4,6(55 оценок)

Ответ:

Danil200000006

10.04.2021

Рассмотрим сначала числа со старшим разрядом единиц
(в обратном порядке):

$9^2 = 81 \ ;$        сумма количества цифр: 1 + 2 = 3 , количество цифр у квадрата числа вдвое больше количества цифр исходного числа.

$4^2 = 16 \ ;$        искомая сумма: 1 + 2 = 3 , количество цифр у квадрата числа всё так же вдвое больше количества цифр исходного.

$3^2 = 9 \ ;$        искомая сумма: 1 + 1 = 2 , количество цифр у квадрата равно количеству цифр исходного.

$0^2 = 0 \ ;$        искомая сумма: 1 + 1 = 2 , количество у квадрата равно количеству цифр исходного.

Теперь переходим к старшему разряду десятков
(в обратном порядке):

$99^2 < 10 \ 000 \ ;$        сумма: 2 + 4 = 6 , количество цифр у квадрата вдвое больше количества цифр исходного.

$40^2 = 1600 \ ;$        сумма: 2 + 4 = 6 , цифр у квадрата всё так же вдвое больше количества цифр исходного.

$30^2 = 900 \ ;$        сумма: 2 + 3 = 5 , цифр у квадрата числа: 3 = 4–1 .

$10^2 = 100 \ ;$        сумма: 2 + 3 = 5 , цифр у квадрата: 3 = 4–1 .

Далее переходим к старшему разряду сотен
(в обратном порядке):

$999^2 < 1 \ 000 \ 000 \ ;$        сумма: 3 + 6 = 9 , цифр у квадрата вдвое больше.

$400^2 = 160 \ 000 \ ;$        сумма: 3 + 6 = 9 , цифр у квадрата вдвое больше.

$300^2 = 90 \ 000 \ ;$        сумма: 3 + 5 = 8 , цифр у квадрата числа: 5 = 3*2–1 .

$100^2 = 10 \ 000 \ ;$        сумма: 3 + 5 = 8 , цифр у квадрата числа: 5 = 3*2–1 .

Ну и ещё переходим к старшему разряду тысяч
(в обратном порядке):

$9 \ 999^2 < 100 \ 000 \ 000 \ ;$        сумма: 4 + 8 = 12 , у квадрата вдвое больше.

$4000^2 = 16 \ 000 000 \ ;$        сумма: 4 + 8 = 12 , у квадрата вдвое больше.

$3000^2 = 9 \ 000 000 \ ;$        сумма: 4 + 7 = 11 , цифр у квадрата: 7 = 4*2–1 .

$1000^2 = 1 \ 000 000 \ ;$        сумма: 4 + 7 = 11 , цифр у квадрата: 7 = 4*2–1 .

А теперь всё обобщим на самый общий случай.

Если бы число записывалось единицей с R нолями, то его квадрат содержал бы уже 2R нолей, при этом в исходном числе было бы (R+1) цифр, а в квадрате числа – (2R+1) цифр.

Пусть у нас старший разряд таков, что во всём числе только R цифр, рассмотрим всё, как обычно в обратном порядке:

( 99999 : : : R цифр : : : 99999 )   –   это число на единицу меньше, чем число     ( 100000 : : : R нулей : : : 00000 )     , в котором (R+1) цифр.

квадрат числа [( 99999 : : : R цифр : : : 99999 )]    –   это число, меньшее, чем число     ( 100000 : : : 2R нулей : : : 00000 )     , в котором (2R+1) цифр.

Значит, квадрат числа ( 99999 : : : R цифр : : : 99999 ) содержит ровно 2R цифр, а всего само число и его квадрат содержат 3R цифр.

в числе ( 400000 : : : (R–1) нулей : : : 00000 ) содержится R цифр.

квадрат числа [( 400000 : : : (R–1) нулей : : : 00000 )] =
= ( 1600000 : : : (2R–2) нулей : : : 00000 ) содержит 2R цифр, а всего само число и его квадрат содержат 3R цифр.

в числе ( 300000 : : : (R–1) нулей : : : 00000 ) содержится R цифр.

квадрат числа [( 300000 : : : (R–1) нулей : : : 00000 )] =
= ( 900000 : : : (2R–2) нулей : : : 00000 ) содержит (2R–1) цифр, а всего само число и его квадрат содержат (3R–1) цифр.

в числе ( 100000 : : : (R–1) нулей : : : 00000 ) содержится R цифр.

квадрат числа [( 100000 : : : (R–1) нулей : : : 00000 )] =
= ( 100000 : : : (2R–2) нулей : : : 00000 ) содержит (2R–1) цифр, а всего само число и его квадрат содержат (3R–1) цифр.

И так будет для любого R

R = 1   : : : сумма: 3R = 3 или (3R–1) = 2 .
R = 2   : : : сумма: 3R = 6 или (3R–1) = 5 .
R = 3   : : : сумма: 3R = 9 или (3R–1) = 8 .
R = 4   : : : сумма: 3R = 12 или (3R–1) = 11 .
R = 5   : : : сумма: 3R = 15 или (3R–1) = 14 .

. . .

R = 32   : : : сумма: 3R = 96 или (3R–1) = 95 .
R = 33   : : : сумма: 3R = 99 или (3R–1) = 98 .
R = 34   : : : сумма: 3R = 102 или (3R–1) = 101 .
R = 35   : : : сумма: 3R = 105 или (3R–1) = 104 .

... и т.д и т.п. ...

Как легко видеть, в этой последовательности:

2, 3, 5, 6, 8, 9, 11, 12, 14, 15 .... 95, 96, 98, 99, 101, 102, 104, 105 ....

пропущены определённые числа. Пропущенные числа:

1, 4, 7, 10, 13, 16 .... 94, 97, 100, 103, 106 ....

подчиняются закону (3R+1).

В самом деле, между предыдущим и последующим значениями, кратными трём, всегда содержатся два целые числа, а искомой суммой, помимо 3R, может быть только одно из них: (3R–1) .

Поэтому, значения, подчиняющиеся закону (3R+1) не могут быть искомым результатом. Так, например, число 99 – кратно трём ( 99 = 3*33 ), а значит, число   100 = 3*33+1   никак не могло бы оказаться в расчётах Лены.

О т в е т : у Лены не могли получиться результаты, подчиняющиеся закону (3R+1) , где R – какое угодно целое число.

ну и, конечно, все результаты Лены могут быть только положительными, поскольку это количества, т.е. натуральные величины.

в частности, у неё не могло получиться число 100.

4,4(48 оценок)

Это интересно:

Стиль-и-уход-за-собой

23.02.2022

Как ухаживать за вьющимися от природы волосами...

Компьютеры-и-электроника

06.05.2020

Как перевернуть дисплей компьютера вверх ногами: детальное руководство...

Компьютеры-и-электроника

20.07.2021

Как легко воспроизводить файлы WMV на Ubuntu?...

10.10.2021