Пусть х ч. время, необходимое первой машинистке для выполнения всей работы, тогда время, необходимое для выполнения всей работы второй машинистке будет (х+3) ч. Производительность первой машинистки равна 1/х, а второй 1/(х+3). Общая производительность двух машинисток равна 1/(20/3) или 3/20 (6 ч. 40 мин. = 20/3). Составим уравнение: 1/x+1/(x+3)=3/20 Приведём к общему знаменателю чтобы избавиться от дроби 20(x+3)+20x=3*x(x+3) 20x+60+20x=3x²+9x 3x²+9x-40x-60=0 3x²-31x-60=0 D=(-31)²-4*3*(-60)=961+720=1681 √1681=41 x=(31-41)/6=-10/6 - не может быть решением. x=(31+41)/6=72/6=12
ответ: первой машинистке потребовалось бы 12 часов на перепечатку всей рукописи.
a13=a1+12d=-6+12x2=18
s16=[2a1+(n-1)d]/2xn=[2х(-6)+15х2]/2х16=18/2х16=144