Воспользуемся неравенством между средними Арифм и Геометрич a1+a2>=2*√(a1*a2) положим что x1,x2,x3,y1,y2,y3 коэффициенты при разложении, то есть x1a+y1b>=2*√(x1y1)*√(ab) x2b+y2c>=2*√(x2y2)*√(bc) x3a+y3c>=2*√(x3y3)*√(ac) Тогда {x1+x3=4 {y1+x2=6 {y2+y3=7 {x1*y1=9/4 {x3*y3=25/4 {x2*y2=81/4 Откуда решения x1=3/2 x3=5/2 y1=3/2 x2=9/2 y2=9/2 y3=5/2 То есть 3a/2+3b/2 >= 3√(ab) 9b/2+9c/2 >= 9√(bc) 5c/2+5a/2 >= 5√(ac) складывая 4a+6b+7c >= 3*√ab+5√ac+9√bc
1) 100 студентов : пересдают м.а. - 85 чел., физ. - 45 чел. 85+45=130 студентов пересдают 130> 100 ⇒ есть студенты, которые пересдают оба предмета. Их будет 130-100=30 человек.
2) Всего 105 манекенщиц. В зел. = 61 чел. , в кр. = 52 , в бел. = 55 . В зел.+кр. = 42 . В зел.+ бел.=45 . В кр. + бел. =40 . В зел. + кр. +бел. = 39 . Только в зел.+кр.= 42-39=3 . Только в зел.+бел.=45-39=6 . Только в кр.+бел.=40-39=1 . Только в зел. = 61-42-6=13 (или 61-39-3-6=13 ) Только в кр. =52-42-1=9 ( или 52-39-3-1=9 ) Только в бел. = 55-40-6=9 (или 55-39-1-6=9 ) Всего в зел.+ кр. + бел.= 13+9+9+39+6+3+1=80 В синем будет 105-80=25 манекенщиц.
1/4=20⇒
20*4=80(100%)