Question

Уравнение 2sin^2x+sinx=0 и 6sin^2x-2sin2x=1

Answer 1

$1)$

$2sinx+sinx=0$

$sinx(2sinx+1)=0$

$sinx=0=x= \pi n$  (Тут по середине где стоит = значит это ⇒)

$sinx=- \frac{1}{2} =x=(-1)^n* \frac{ \pi }{6} + \pi n$ Тут по
середине где стоит = значит это ⇒)


$2)$

$6sin^2-2sin 2x=1$

$6sin^2x-4sinxcosx-sin^2x-cos^2x= \frac{0}{cos^2x}$

$5tg^2x-4tgx-1=0$

$tgx=a$ (Поставим а)

$5a^2-4a-1=0$

$D=16+20=36$

$a_{1} = \frac{(4-6)}{10} =-0,2=tgx=-0,2=x=-arctg0,2+ \pi n,nz$ (Тут
пере Z стоит ∈)

$a_{2} = \frac{(4+6)}{10} =1=tgx=1=x= \frac{ \pi }{4} + \pi k,kz$ (Тут пере Z стоит ∈)