1)
y=x+2 домножим на 4
4y+x^2=8 сделаем перенос
4y=4x+8
4y=8 -x^2 вычтем второе из первого
4y-4y =4x+8 -(8 -x^2)
0=x^2+4x
x(x+4)=0 один из множителей равен =0
x1=0 ; y1=x1+2=0+2=2
x2=-4; y2=x2+2=-4+2=-2
отве+т (-4; -2) ; (0; 2)
2)
y^2+2x-4y=8
2y-x=2 домножим на 2
y^2+2x-4y=8
4y-2x=4 ; сложим уравнения
y^2+2x-4y + 4y-2x = 12
y^2=12
y1= -√12 = - 2√3
y1= √12 = 2√3
2y-x=2 ; x=2y-2
x1=2*(- 2√3) -2 = -2 - 4√3
x2=2* 2√3 -2 = -2 +4√3
ответ (-2 - 4√3 ; - 2√3) ; (-2 + 4√3 ; 2√3)
3)
x\2-y\3=x-y домножим на -4
2(x+y)-2(x-y)-3=2x+y упростим
-2x+4y/3=-4x+4y
-8y/3+2x=0 (1)
2x+2y-2x+2y-3=2x+y
4y -3 = 2x+y
3y -2x = 3 (2)
сложим (1) и (2)
-8y/3+2x +3y -2x =0 +3
-8y/3+3y =3
y (3-8/3)=3
y (9-8) / 3=3
y= 9
из уравнения (2)
3y -2x = 3 ; 2x =3y-3 ; x=3/2 *(y-1)
x= 3/2 *(9-1) =12
ответ (12; 9)
4)
3(x-y)-2(x+y)=2x-2y упростим
x-y/3-x+y/2=x/6+1 домножим на 6 и упростим
3x-3y-2x-2y=2x-2y
- 3y = x (1)
6x-2y-6x+3y=x+6
y=x+6 (2)
вычтем из (1) (2)
- 3y - y = x -(x+6)
-4y = -6
y= 3/2
тогда из (1)
- 3y = x ; x= -3 * 3/2 = -9/2
ответ (-9/2 ; 3/2)
Подробнее - на -
р = 1; х = -3.
Объяснение:
Так как число 2 является корнем уравнения, то при подстановке этого числа вместо переменной х, оно обращает исходное уравнение в верное числовое равенство, т.е.
22 + р * 2 – 6 = 0;
4 + 2р – 6 = 0;
2р – 2 = 0.
Получили уравнение. Решим его относительно р. Перенесем – 2 вправо с противоположным знаком:
2р = 0 + 2;
2р = 2.
Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель, следовательно, получим:
р = 2 / 2;
р = 1.
В результате получим уравнение:
х2 + х – 6 = 0.
Решим это уравнение.
D = b2 – 4ac = 12 – 4 * 1 * (- 6) = 1 + 24 = 25 = 52.
x1 = (- 1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2;
x2 = (- 1 – 5) / 2 = - 6 / 2 = - 3.
ответ: р = 1; х = -3.
x/2- п/6=(-1)^n+1arcsin( 1/2) + Пn, где Nпринадлежит Z
x/2 - п/6 = ( -1)^n+1п/6+пn,где Nпринадлежит Z
x/2=(-1)^n+1п/6+п/6+пn, где N принадлежитZ
x= (-1)*n+1п/3+п/3+2пn, гдеN принадлежит Z