Для удобрения на огороде смешали в двух ведрах калийную селитру с водой. в одном ведре получился 2% раствор, а в другом 5 %. затем оба раствора слили в одну бочку получив 15 л 3% раствора. сколько литров растовра была в каждом ведре?
Пусть в одном ведре было х литров, а в другом у литров раствора x+y=15 в 15 литрах раствора 15*0,03=0,45 л селитры в x литрах раствора 0,02х л селитры в y литрах раствора 0,05y л селитры поэтому 0,02х+0,05y=0,45
Решаем систему x+y=15 0,02х+0,05y=0,45
y=15-x 2х+5y=45 2x+5(15-x)=45 2x+75-5x=45 3x=30 x=10 y=5 ответ: 10л 2% раствора и 5 л 5%
D:xпринадлежит R. y принадлежит R Возьмите производную и приравняйте нулю=>найдете точки, в которых есть экстремум. Если производная меняет знак с + на - ,то это максимум, если с - на +, то минимум. Где + в интервале функция возрастает, где минус - убывает. Ищите вторую производную и приравняйте нулю=> найдете точки перегиба. Если + на интервале a,b, то функция выпуклая вниз, если -, то выпуклая вверх. Если меняется знак, то это точка перегиба. Потом смотрите предел функции при x на беск-ть на наличие верт. ассимпоты, а также посмотрите k и b на наличие наклонной ассимптоты. k=lim(f(x)/x) b=lim(f(x)-kx) где x->беск-ть. А дальше выберайте точки какие-нибудь и стройте в соответствии с тем, что уже нашли.
D:xпринадлежит R. y принадлежит R Возьмите производную и приравняйте нулю=>найдете точки, в которых есть экстремум. Если производная меняет знак с + на - ,то это максимум, если с - на +, то минимум. Где + в интервале функция возрастает, где минус - убывает. Ищите вторую производную и приравняйте нулю=> найдете точки перегиба. Если + на интервале a,b, то функция выпуклая вниз, если -, то выпуклая вверх. Если меняется знак, то это точка перегиба. Потом смотрите предел функции при x на беск-ть на наличие верт. ассимпоты, а также посмотрите k и b на наличие наклонной ассимптоты. k=lim(f(x)/x) b=lim(f(x)-kx) где x->беск-ть. А дальше выберайте точки какие-нибудь и стройте в соответствии с тем, что уже нашли.
x+y=15
в 15 литрах раствора 15*0,03=0,45 л селитры
в x литрах раствора 0,02х л селитры
в y литрах раствора 0,05y л селитры
поэтому 0,02х+0,05y=0,45
Решаем систему
x+y=15
0,02х+0,05y=0,45
y=15-x
2х+5y=45
2x+5(15-x)=45
2x+75-5x=45
3x=30
x=10
y=5
ответ: 10л 2% раствора и 5 л 5%