Question

1} x во второй степени = 3x + 4 2} 2x во второй степени + 20 = 14x 3} 8x + x во второй степени + 16 = 0 4} 8x во второй степени - 26x = 7 5} 9x во второй степени - 3x + 1 = 0 6] 18x во второй степени - 9x = 0 7} 6k во второй степени - 6 = 0.

Answer 1

$1)x^2=3x+4\\x^2-3x-4=0\\D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25\\x_{1}=\frac{3+5}{2}=\frac{8}{2}=4\\x_{2}=\frac{3-5}{2}=\frac{-2}{2}=-1\\Otvet:x=4,x=-1$

$2)2x^2+20=14x\\2x^2-14x+20=0|:2\\x^2-7x+10=0\\D=(-7)^2-4*1*10=49-40=9\\x_{1}=\frac{7+3}{2}=\frac{10}{2}=5\\x_{2}=\frac{7-3}{2}=\frac{4}{2}=2\\otvet:x=4,x=2$

$3)8x+x^2+16=0\\x^2+8x+16=0\\x^2+2*4*x+4^2=0\\(x+4)^2=0\\x+4=0\\x=-4\\Otvet:x=-4$

$4)8x^2-26x=7\\8x^2-26x-7=0\\D=(-26)^2-4*8*(-7)=676+224=900\\x_{1}=\frac{26+30}{16}=\frac{96}{16}=6\\\x_{2}=\frac{26-30}{16}=\frac{-4}{16}=-\frac{1}{4}$

$5) 9x^2-3x + 1 = 0 \\D=(-3)^2-4*9*1=9-36=-25\\D\ \textless \ 0$
Уравнение не имеет действительных решений. ответ: нет решений

$6)18x^2 - 9x = 0\\9x(2x-1)=0$
9x=0    2x-1=0
x=0      2x=1
            $x=\frac{1}{2}$ 
ответ: х=0,  $x=\frac{1}{2}$ 

$7} 6k^2 - 6 = 0\\6k^2=6|:6\\k^2=1\\k=\sqrt{1}\\k=+-1.\\Otvet:k=+-1$