«прогрессия» - 9 класс вариант №1 написать 4 первых члена последовательности, заданной формулой bn=2n3. является ли последовательность прогрессией? найти 5-й член последовательности, если b1=4, q = -3. найти сумму первых шести членов прогрессии, если b1=9, q = 1/3. найти первый член прогрессии, если b5=1/162, q = 1/2. найдите член прогрессии, обозначенный буквой х …; 2; х; 18; -54; …

👇

Ответ:

мархабабурсакова6565

23.11.2022

Bn=2n³
b₁=2*1³=2
b₂=2*2³=2*8=16
b₃=2*3³=54
b₄=2*4³=128
Геометрическая прогрессия имеет вид:
bn=b₁*qⁿ⁻¹
Проверим соответствует ли данная последовательность формуле:
q=b₂/b₁=2/1=2
q=b₃/b₂=16/2=8 даже из этих равенств видно, что это не геометрическая прогрессия
НЕ ЯВЛЯЕТСЯ

5-й член геометрической последовательностиb1=4, q = -3
b₅=b₁*q⁵⁻¹=4*(-3)⁴=-108

Найти сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если b1=9, q = 1/3
S₆=b₁(1-qⁿ)/(1-q)=9*(1-(1/3)⁶)/(1-1/3)=9*(1-1/729)/(2/3)= 9*3*728/(729*2)= 364/27

Найти первый член геометрической прогрессии, если b5=1/162, q = 1/2
b₅=b₁*q⁴
b₁=b₅/q⁴=1/162:(1/2)⁴=16/162=8/81

Найдите член геометрической прогрессии, обозначенный буквой х …; 2; х; 18; -54;
q=-54/18=-3
x=18:(-3)=-6

4,6(42 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Aytgbssh

23.11.2022

Cos^2(x)+cos^2(2x)=cos^2(3x)+cos^2(4x) cos^2(x) - cos^2(3x) = cos^2(4x) - cos^2(2x) далее разность квадратов с обоих сторон (cos(x) - cos(3x))*(cos(x) + cos(3x)) = (cos(4x) - cos(2x))*(cos(4x) + cos(2x)) далее применяем формулы cosa-cosb=-2sin( (a+b)/2 )*sin( (a-b)/2 ) cosa+cosb=2cos( (a+b)/2 )*cos( (a-b)/2 ) получаем, -2sin( (x+3x)/2 )*sin( (x-3x)/2 ) * 2cos( (x+3x)/2 )*cos( (x-3x)/2 ) = = -2sin( (4x+2x)/2 )*sin( (4x-2x)/2 ) * 2cos( (4x+2x)/2 )*cos( (4x-2x)/2 ) слегка, 2-йки сокращаем, имеяя ввиду, что sin(-x)=-sin(x), а cos(-x)=cos(x) sin(2x)*sin(x)*cos(2x)*cos(x)=-sin(3x)*sin(x)*cos(3x)*cos(x) сокращая на sin(x) и cos(x) имеем ввиду, что это также является решением уравнения, т. е. уравнение распадается на три уравнения 1) sin(x)=0, тут x=пk, где k-целое число 2) cos(x)=0, тут x=п/2*k, где k-целое число 3) после сокращения на sinx и cosx sin(2x)cos(2x)=-sin(3x)cos(3x) здесь применяем формулу sin(2x)=2*sin(x)*cos(x), получаем 1/2*sin(4x)=-1/2*sin(6x) sin(4x)+sin(6x)=0 далее применяем формулу sina+sinb=2sin( (a+b)/2 )*cos( (a-b)/2 ), получаем 2sin( (4x+6x)/2 )*cos( (4x-6x)/2 ) = 0 на 2 сокращаем, получаем sin(5x)*cos(x) = 0 cos(x)=0 у нас уже имелось в пункте 2) остается sin(5x)=0 => 5x=пk => x=п/5*k, k - целое объединяем решения: 1)x=пk, где k-целое число 2)x=п/2*k, где k-целое число 3)x=п/5*k, k - целое третье включает в себя первое, можно на тригонометрическом круге посмотреть, если так не понятно, поэтому остается 2)x=п/2*k, где k-целое число 3)x=п/5*k, k - целое число дальше мудохаться не стоит, ответ: x=п/2*k, где k-целое число и x=п/5*k,где k - целое число p.s. п-это пи=3.1415 если что (число эйлера вроде как)

4,5(85 оценок)

Ответ:

urukhaiz

23.11.2022

$a-x^2 \geq |sinx|$

График y=|sinx|

расположен выше оси ОХ.
Точки пересечения с осью ОХ: $x=\pi n\; ,\; n\in Z$ .
Графики функций y=a-x^2

- это параболы , ветви
которых направлены вниз, а вершины в точках (0, а).
При х=0 sin0=0 и точка (0,0) является точкой пересечения
графика у=|sinx| и оси ОУ, на которой находятся вершины парабол.
При а=0 графики y=|sinx| и y=x² имеют одну точку пересе-
чения - (0,0), при а<0 точек пересе-
чения вообще нет. А при а>0 будет всегда 2 точки пересе-
чения этих графиков и соответственно, будет выполняться
заданное неравенство.
То есть одна точка пересечения при а=0.
ответ: а=0.
При каком значении параметра а неравенство а-x^2больше или равно|sinx| имеет единственное решение? н