так как касательная параллельна прямой у= 5х+4
то у этих прямых одинаковый угловой коэфициент =5
Угловой коэффициент касательной - это производная в точке касания.
у' = 6x² +12x +11
Найдем точку касания
6x² +12x +11=5
6х²+12х+6=0
6(x² +2x +1) = 0
6(x+1)² = 0
x = -1
Значит точка касания при х₀= -1
Найдем вторую координату
у₀ = 2*(-1)³+6*(-1)²+11*(-1)+8=-2 + 6 -11 +8=1
Значит точка касания (-1; 1)
уравнение касательной: у = у₀ + у' (x₀) (x - x₀)
y(-1)=1; y`(-1)=5
тогда уравнение касательной
у(кас) = 1 +5(x-(-1) = 1 +5x +5= 5x +6
Второй сотрудник сделал работу за 19 дней и обработал 380 страниц. Его производительность равна 380\19=20 страниц в день
Подсчитаем среднюю производительность: (16+20)\2=18 страниц в день. Это производительность, работая с которой оба сотрудника сделают работу за одинаковое количество дней.
Теперь найдем отношение средней производительности к производительности сотрудников: 18\16=9\8=1,125 во столько раз надо увеличить производительность первого
18\20=0,9 во столько раз надо уменьшить производительность второго