Ax+By+C = 0, где A, B, C - это константы, (A и B одновременно не равны нулю) Это общее уравнение прямой на координатной плоскости XOY. Показать (или доказать) это можно разными Так вот: 6x+3y+18 = 0, это уравнение прямой. Чтобы построить эту прямую на координатной плоскости достаточно найти две различные точки, принадлежащие этой прямой. Найдем какие-либо две точки (два частных решения этого уравнения. Например: положим x_1=0, подставим это в уравнение, получим 3y+18 = 0, <=> y = -18/3 = -6. Первая точка это x_1=0, и y_1=-6. Аналогично находим вторую точку прямой: положим y_2=0, подставим это значение в уравнение прямой, получим 6x+18=0, <=> x=-18/6 = -3. Вторая точка у нас имеет координаты x_2=-3 и y_2 = 0. Теперь следует отметить эти точки на координатной плоскости XOY (на графике), затем взять линейку и с ручки или карандаша провести через эти точки прямую линию. Это и будет график данной в условии прямой.
Рассмотрим диаметральное сечение шара, которое лежит на одной плоскости с рассматриваемым осевым сечением конуса. Угол ABC=120 градусов, по условию. Поставим произвольную точку D по другую сторону от хорды AC. Тогда угол ADC равен 180-120=60 градусов. Отсюда следует, что угол AOC равен 60*2=120 градусов. Обозначим радиус шара как r, радиус основания конуса как R, высоту конуса как h. В треугольнике AOC найдем сторону AC, которая является диаметром основания цилиндра L. По т. косинусов, L²=AC²=AO²+OC²-2*AO*OC*cos(∠AOC)=r²+r²-2*r*r*cos(120°)=3r². Отсюда L=r√3, R=L/2=HC=r√3/2. OH=√(OC²-HC²)=√(r²-(r√3/2)²)=r/2. h=BH=BO-OH=r-r/2=r/2 Объем конуса равен V=1/3*Sосн*h. Sосн=πR²=π(r√3/2)²=πr²*3/4 V=1/3*(πr²*3/4)*r/2=πr³/8=π(4/∛π)³/8=8
b) x^4-4x^2+4-4x^2+4x-9=x^4+4x-5