1. 5 раз
2. 1125 долларов
Объяснение:
Кол-во клиентов Цена билета Выручка, долл.
200 5 долл 1000 долл
190 5,5 долл 1045 долл ↑
180 6 долл 1080 долл ↑
170 6,5 долл 1105 долл ↑
160 7 долл 1120 долл ↑
150 7,5 долл 1125 долл ↑- max
140 8 долл 1120 долл ↓
Итак, из таблицы видно, что наибольшая выручка (максимальное денежное поступление от продажи билетов) может составить 1125 долларов при перевозке 150 пассажиров в день. Всего можно повысить цену на билеты 5 раз (каждый раз на 50 центов). Больше цену повышать нельзя, иначе выручка упадет.
Для начала разберемся с ОДЗ:
x + 6 > 0 ⇒ x > - 6
х + 6 ≠ 1 ⇒ х ⇒ - 5
x / (x-4) > 0
+ 0 - 4 +
_______⚪_________⚪_______
/////////////// ////////////////
x ∈ ( - ∞ ; 0 ) ∪ ( 4 ; + ∞)
Приступим:
Дальше Необходимо вспомнить одну из формул рационализации:
Тогда:
Приравняем к 0 и решим квадратное уравнение, дабы разложить эту часть на множители.
x² + 5x + 4 = 0
D = b² - 4ac = 9
x(1) = (-b-√D)/2a = - 4
x(2) = (-b+√D)/2a = - 1
Воспользуемся методом интервалов:
+ -5 - -4 + -1 - 0 +
_____⚫______⚫______⚫______⚪_____________
////////// ////////////// /////////////////////
x ∈ ( - ∞ ; - 5] ∪ [ - 4 ; - 1 ] ∪ ( 0 ; + ∞)
Подставим под ОДЗ и получим ответ:
ответ: ( - 6 ; - 5] ∪ [ - 4 ; - 1 ] ∪ ( 4 ; + ∞)
общий множитель 3.