Пусть х =производительность (л/мин) 1-й трубы, тогда (х+5) -производительность 2-й трубы. 1-я труба заполняет резервуар 400л за время (400/х). 2-я труба заполняет резервуар 900л за время 900/(х+5). 2ч20мин = 140мин
Уравнение: 400/х - 900/(х+5) = 140
разделим на 20
20/х - 45/(х+5) = 7
20(х+5) - 45х = 7х(х+5)
20х + 100 - 45х = 7х² +35х
7х² + 60х - 100 = 0
D = 60² + 28·100 = 3600 + 2800 = 6400
√D = 80
x₁ = (-60 + 80):14 = 10/7
x₂ = (-60 - 80):14 = -10 (не является решением, т.к. производительность не может быть отрицательной)
ответ: 10/7 л/мин
x^2+5x+6=0
D=5^2-4*1*6=1
x1=(-5-1)/2=-3
x2=(-5+1)/2=-2
Наибольшим корнем этого уравнения является х=-2.
2). Найдем корни второго уравнения:
4x-x*|x|=0
а) если подмодульное выражение <0, то модуль раскроем со сменой знака:
4x+x^2=0
x(4+x)=0
x1=0
x2=-4
б). если подмодульное выражение >=0, то модуль раскроется с тем же знаком:
4x-x^2=0
x(4-x)=0
x=0 x=4
Как видим, наименьшим корнем этого уравнения является х=-4.
-2 > -4 на 2
ответ: -2 > -4 (наибольший корень 1-го уравнения больше наименьшего корня 2-го).