а) (3/sinx)-(1/sin^2x)=2 sinx не равно 0
(3sinx-1)/Sin^2x=2 X не равно пm, где m - целое число
3sinx-1=2sin^2x
2sin^2x-3sinx+1=0
sinx=t
2t^2-3t+1=0
D=9-8=1
t1=1 t2=1/2
sinx=1 sinx=1/2
x1=п/2+2пk x2=п/6+2пn
где k - целое число x3=5п/6+2пl
где n, l - целые числа
б) x1=3п/2
x2=-11п/6
x3=-7п/6
а)
1) sinx=0 ⇒ x₁ = π*k₁ ; k₁ ∈Z .
2) {sinx ≤0; ( система )
{√2cos²x - cosx =0 ;
√2cosx(cosx -1/√2) =0 ⇒ cosx = 0 и sinx ≤ 0 или cosx=1/√2 и sinx ≤ 0
x₂ = - π/2 +2π*k₂ ;
x₃ = - π/4+2π*k₃ .
б) x ∈ [ 5π/2 ; 4π) .
Из общих решений выбираем те которые принадлежат промежутку
[ 5π/2 ; 4π) .
k ₁ = 2 ;3 , k₂ =2 k₃ =2.
3π ; 4π ; 7π/2 ; 15π/4.