1. Обсласть опрежедения функции: множество всех действительных чисел. 2. четность функции Итак, функция четная. 3. Точки пересечения с осью Ох и Оу. 3.1. С осью Ох (у=0) Через дискриминант
точки с соью Ох
3.2. Точки пересения с осью Оу (х=0) (0;-3) - точки пересечения с осью Оу
4. Критические точки(возрастание и убывание функции) Приравняем к нулю
_-_(-1)__+__(0)__-_(1)__+__>
Итак, функция возрастает на промежутке , убывает . В точке х=-1 и х=1 функция имеет локальный минимум, а в точке х=0 - локальный максимум 5. Точки перегиба
Вертикальных, горизональных и наклонных асимптот нет.
У нас есть три числа, которые могут подойди: -2, 2 и 3. Проверим каждое из них. 1) Число a = -2. Подставим его в уравнение: x^2 - ((-2)^2-5*(-2))x+5*(-2) -1 = 0 Преобразуем его: x^2 -(4+10)x +-10 -1 = 0 x^2 -6x + 9=0 По теореме Виета x1 + x2 =-b ( это число перед x). В данном случае у нас получается -(-6) = 6. Следовательно а= -2 не подходит. 2) Число а =2. x^2 -(2^2 -5*2)x +5*2 -1 = 0 x^2 -(4-10)x + 10 - 1 = 0 x^2 +6x +9 = 0 Проверим это уравнение на корни. x1+x2=-b x1+x2=-6. Число а = 2 подходит. 3) Число а = 3. x^2 - (3^2 -5*3)x+5*3-1=0 x^2 -(6-15)x+ 15 - 1 = 0 x^2 + 9x + 14 = 0 x1+x2=-b x1+x2=-9. Число а = 3 не подходит. Значит ответом к данному заданию является ответ под номером 2)а=2.
точки с соью Ох
, убывает 
. В точке х=-1 и х=1 функция имеет локальный минимум, а в точке х=0 - локальный максимум
9х+3у-3ху-у^2
2.
16а^2+4а-4а-1=16а^2-1
3.
х^2+5х+8х+40=х^2+13х+40
4.
6b-12b^2-4+8b=14b-12b^2-4
5.
12а^2+18ах+2ах+3х^2=12а^2+20ах+3х^2