Найдите наименьшее значения многочлена p(x). 1. p(x) = x в квадрате - 5x + 8. 2. p(x) = 3x в квадрате + x. найдите наибольшее значение многочлена p(x). 1. p(x) = 5x - 2x в квадрате. . я эту тему не понимаю.
1).p(x) = x^2-5x+8 График функции - парабола, ветви которой направлены вверх,т.к. старший коэффициент при x^2 >0, он равен "1". Поэтому наименьшим значением такой функции является ордината вершины параболы, а наибольшего значения нет, т.к. функция не ограничена сверху. Находим координаты вершины параболы: X в.= -b/2a= 5/2=2,5 Y в.= 2,5^2-5*2,5+8= 1,75 Y наим.=1,75 Y наиб. нет 2)p(x)=3x^2+x X в.= -b/2a= -1/6 Y в. = 3* (-1/6)^2-1/6=-1/12 Y наим. = -1/12 Y наиб. нет 3). p(x)= 5x-2x^2 p(x)= -2x^2 +5x График функции - парабола,ветви которой направлены вниз,т.к. старший коэффициент при x^2 <0, он равен "-2". Поэтому наибольшим значением функции является ордината вершины параболы, а наименьшего значения у такой функции нет, т.к. снизу она не ограничена. X в.= -b/2a= -5/-4=1,25 Y в.= -2* (1,25)^2+5*(1,25)=3,125 Y наим. нет Y наиб.= 3,125
Круглые скобки пишут в строгих неравенствах и на концах отрезков с выколотыми точками (<,> - строгие знаки) Квадратные скобки пишут в нестрогих неравенствах в случае закрашенных точек (≤,≥≥ - нестрогие знаки) если требуемый интервал является крайним слева то нужно писать -∞, если крайним справа то нужно написать +∞ Пример в файле т.к. по условию требуются значения меньше или равно 0, то берем те интервалы где знак "-" первый интервал является крайним слева, поэтому нужно написать (-∞;-2], при этом у тройки скобка квадратная, т.к. знак неравенства нестрогий и -2 это ноль числителя второй интервал (0;3] в этом случае у 0 стоит крглая скобка т.к. х=0 - это ноль знаменателя и в область значения неравенства не входит, а у 3 скобка опять квадратная потому что х=3 - ноль числителя и знак неравенства нестрогий
.Я вам У меня с этим твёрдо. Первое правило:бесконечность всегда в круглых скобках.(это связано с тем,что неизвестно,какой аргумент мы возьмём). Когда бесконечность?Да когда неизвестно,о каком наибольшем значении идёт речь.Например,х>4 (4;+∞) Спросите,почему при 4 круглая скобка. Объясняю.Когда мы решаем неравенство,мы разбиваем область определения функции НУЛЯМИ ФУНКЦИИ на промежутки знакопостоянства,0 же нам никакого знака не даёт,правильно,вот и брать его нельзя. А вот когда вам встречается значок≥,значит,вы имеете право взять ноль,в таком случае берёте 4 в квадратных скобках.Т.е.,запомните правило,квадратная скобка - граница,возможность схватить нуль. ВОт и вся теория!Но зависит от конкретного случая,конечно.
График функции - парабола, ветви которой направлены вверх,т.к. старший коэффициент при x^2 >0, он равен "1". Поэтому наименьшим значением такой функции является ордината вершины параболы, а наибольшего значения нет, т.к. функция не ограничена сверху. Находим координаты вершины параболы:
X в.= -b/2a= 5/2=2,5
Y в.= 2,5^2-5*2,5+8= 1,75
Y наим.=1,75
Y наиб. нет
2)p(x)=3x^2+x
X в.= -b/2a= -1/6
Y в. = 3* (-1/6)^2-1/6=-1/12
Y наим. = -1/12
Y наиб. нет
3). p(x)= 5x-2x^2
p(x)= -2x^2 +5x
График функции - парабола,ветви которой направлены вниз,т.к. старший коэффициент при x^2 <0, он равен "-2". Поэтому наибольшим значением функции является ордината вершины параболы, а наименьшего значения у такой функции нет, т.к. снизу она не ограничена.
X в.= -b/2a= -5/-4=1,25
Y в.= -2* (1,25)^2+5*(1,25)=3,125
Y наим. нет
Y наиб.= 3,125