2) Сумма геометрической прогрессии вычисляется (b₁*(1-qⁿ)/(1-q)), где q - знаменатель геометрической прогрессии, n - номер элемента. Тогда: (3 * (1 - 2⁵)/(1 - 2)) = (3 * 31)/1 = 93.
3) а) Заметим, что 34 - это 68/2, т.е. n в знаменателе = 2, что удовлетворяет условиям. б) Поделим 68 на -4. Получим -17. 17 должно быть в знаменателе, т.е. n=17. (-1) в нечётной степени равна -1. Удовлетворяет. в) Аналогично, n = 5, степень нечётная, следовательно, результат отрицательный. Удовлетворяет. г) Этот пункт не удовлетворяет, поскольку n = 7, а дробь положительная (должна быть отрицательной из-за нечётности 7).
Итак , по условию нам нужно решить уравнение и выписать меньший из корней в ответ Перейдем непосредственно к решению: (-5x-3)(2x-1)=0 Перемножив получим: -10x^2+5x-6x+3=0 Выполним возможное упрощение и получим: -10x^2-x+3=0 D=b^2-4ac=1+120=121 x1=(-b+√D)/2a=(1+11)/-20=12/-20=-0,6 x2=(-b-√D)2a=(1-11)/-20=10/-20=-0,5 А вот теперь поломаем голову, -0.5 будет большим корнем , но к нулю будет он ближе , но -0.6 меньший корень , но к нулю он дальше , но именно -0.6 нам и нужно записать в ответ как меньший корень
1) ll3x-1l-3l=2
1. l3x-1-3l=2; |3x-4| = 2
2. l-3x+1-3l=2; |-3x-2|=2
1.1 3x-4 = 2; 3x = 6; x = 2
1.2 -3x+4 = 2; -3x = -2; x = 2/3
2.1 -3x-2 = 2; -3x = 4; x = -4/3
2.2 3x+2 = 2; 3x = 0; x = 0
2) lx²-2xl≥8
1. x² - 2x ≥ 8; x² - 2x -8 ≥ 0; (x+2)(x-4) ≥ 0; x <= -2 и x >= 4
2. -x² + 2x ≥ 8; x² - 2x +8 <= 0; D < 0. x² - 2x +8 всегда больше 0, значит нет решений
ответ (-oo;-2] [4; + oo)
3) 2lx+1l+l6-2xl≤x+8
1.2x+2+l6-2xl≤x+8
2. -2x-2+l6-2xl≤x+8
1.1 2x+2+6-2x ≤ x+8; x >= 0
1.2 2x+2-6+2x ≤ x+8; x <= 4
2.1 -2x-2+6-2x ≤ x+8; x >= -4/5
2.2 -2x-2-6+2x ≤ x+8; x >= -16
в ответе совокупность данных неравенств, т.е. x (-oo;+oo)